1072 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oet. 
tion ist durch vier voneinander unabhängige Funktionen (Variationen 
der Koordinaten) bestimmt. Es ist klar, daß im allgemeinen d, B, #0 ist. 
Die Superposition dieser beiden Variationen ist also durch 
(10 —4)+4 =10 
voneinander unabhängige Funktionen bestimmt; sie wird also einer 
beliebigen Variation der ög“ äquivalent sein. Der Beweis unseres 
Satzes ist also geleistet, wenn Gleichung (68) für beide Teilvariationen 
bewiesen ist. 
Beweis für die Variation d,: Durch d,-Variation von (65) erhält man 
unmittelbar 
a0) = [a0 B)+6,F. (65a) 
Da an der Begrenzung von 3 die d,-Variationen der g“ und ihrer sämt- 
lichen Ableitungen verschwinden, so verschwindet gemäß (65 b) die in 
ein Oberflächenintegral verwandelbare Größe d,F. Hiernach und nach 
(70) geht (65a) über in die behauptete Beziehung 
R ARNO. (68a) 
Beweis für die Variation d,: Die Variation d,J entspricht einer infinite- 
simalen Koordinatentransformation bei festgehaltenen Begrenzungskoor- 
dinaten. Da das Koordinatensystem bezüglich des unvariierten Gravi- 
tationsfeldes ein angepaßtes sein soll, so ist also gemäß der Definition 
des angepaßten Koordinatensystems 
J=o. 
Es werde zunächst angenommen, daß die betrachtete Variation des Gra- 
vitationsfeldes bezüglich des Koordinatensystems X, als eine d,-Variation 
gewählt sei; dann ist also zunächst 
OR 30% 
Ist diese Variation dann auch bezüglich X, eine d,-Variation, was nach- 
her bewiesen werden wird, so gilt bezüglich X, die analoge Gleichung 
Durch Subtraktion folgt dann die zu beweisende Gleichung 
