Einstein: Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1077 
09 ( „eHV— 2) 
>, Be 
dad, 0g, 
also mit Rücksicht auf (30) die Gleichung 
ln) oHY— oHY—g 
a 1 a) = 0. (8ob) 
Vermöge (78), (79) und (46) können wir an die Stelle der Glei- 
chungen (80a) und (8ob) die folgenden setzen 
Are Rt 
a a er (81) 
d 
ı. &+n =o, (42€) 
wobei 
0g., 
= a (Sıa) 
e ee 
= — (vu :o'Turn) 
Die Gleichungen (81) in Verbindung mit (Sra) und (81 b) sind die 
Differentialgleichungen des Gravitationsfeldes. Die Gleichungen (42e) 
drücken nach den in $ 10 gegebenen Überlegungen die Erhaltungssätze 
des Impulses und der Energie für Materie und Gravitationsfeld zusammen 
aus. f/ sind diejenigen auf das Gravitationsfeld bezüglichen Größen, 
welche den Komponenten %. des Energietensors (V-Tensors) der physi- 
kalischen Bedeutung nach analog sind. Es sei hervorgehoben, daß die 
t. nicht beliebigen berechtigten, sondern nur linearen Transformationen 
gegenüber Tensorkovarianz besitzen; trotzdem nennen wir (f/) den Ener- 
gietensor des Gravitationsfeldes. Analoges gilt für die Komponenten T!z 
der Feldstärke des Gravitationsfeldes. 
Das Gleichungssystem (81) läßt trotz seiner Kompliziertheit eine 
einfache physikalische Interpretation zu. Die linke Seite drückt eine 
Art Divergenz des Gravitationsfeldes aus. Diese wird — wie die rechte 
Seite zeigt — bedingt durch die Komponenten des totalen Energie- 
tensors. Sehr wichtig ist dabei das Ergebnis, daß der Energietensor 
des Gravitationsfeldes selbst in gleicher Weise felderregend wirksam 
ist wie der Energietensor der Materie. 
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