1078 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. C1. v. 29. Oct. 
$ 16. Kritische Bemerkungen über die Grundlage der Theorie. 
Es liegt im Wesen der abgeleiteten Theorie, daß im Unendlich- 
kleinen überall die ursprüngliche Relativitätstheorie gilt. Dies ist klar. 
wenn gezeigt ist, daß bei passender Wahl reeller Koordinaten die Größen 
9, in einem beliebig gegebenen Punkte die Werte 
== [0) [0) [0) 
il oO O 
oO lt {0} 
oO [®) I 
annehmen. Es ist das der Fall, wenn die Fläche zweiten Grades 
PIMAME 
ni 
für jedes in unserem Kontinuum auftretende Wertsystem der g,, stets 
drei imaginäre Achsen und eine reelle Achse besitzt. Sind A,, A,,2,, A, 
die Quadrate der reziproken Halbachsen der Fläche, so erfüllen sie die 
Gleichung vierten Grades 
1,7% |= 0 = - = ANA. 
Es ist also 
MAY. 
Sollen die Größen g“ nicht unendliche Werte annehmen, so wird zu 
fordern sein, daß y nirgends verschwindet; denn die 9“ sind die durch 
9 dividierten Unterdeterminanten der g,-Determinante. Es kann dann 
keines der A je Null werden. Ist also für einen Punkt des Kontinuums 
%,<0, ,<O, A,<O, A,>O, so ist dies überall der Fall; der raum: 
zeitliche Charakter unseres Kontinuums entspricht also in der Umgebung 
aller Punkte dem in der ursprünglichen Relativitätstheorie zugrunde 
gelegten Falle. Man kann dies mathematisch so ausdrücken: von vier 
paarweise zueinander »senkrecht« von einem Punkte weggezogenen 
Linienelementen ist jeweilen eine »zeitartig«. die drei übrigen »raum- 
artig«. 
Damit ist jedoch noch keine Beziehung des Zeitartigen und Raum- 
artigen zu dem Koordinatensystem der x, gegeben. Während in 
der ursprünglichen Relativitätstheorie jedes Linienelement, indem nur 
dx, von Null abweicht, überall zeitartig, jedes Linienelement mit ver- 
schwindendem di, raumartig ist. kann das gleiche für unsere ange- 
paßten Koordinatensysteme nieht behauptet werden. Es ist also wohl 
denkbar, daß man, wenn man genügend große Teile der Welt ins Auge 
faßt, keine RKoordinatenachse als »Zeitachse« bezeichnen kann, sondern 
