Einsrem: ‘Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. 1081 
Wahrnehmung in Betracht kommenden raum-zeitlichen Gebiete die g* 
nahezu als Konstante behandelt werden dürfen. Wir setzen demnach 
4 v —— MvOo abe Bi: 
Iu 9 | (82) 
g" — ES 2 he 
wobei die g,. und die g%’ die Werte 
SU [®) [0) 
[®) — 
(32a) 
[®) [®) ou (0) 
oO [0) oO I 
besitzen. Die A,. und A“ sind dabei als unendlich kleine Größen erster 
Ordnung zu behandeln, zwischen denen bei Vernachlässigung von Un- 
endlichkleinem zweiter Ordnung die Beziehungen bestehen 
= —h, (83) 
Hierbei ist wie bei Mmnkowskı die Zeitkoordinate rein imaginär 
gewählt; dadurch wird erzielt, daß (g,,). = 9* = — ı wird und daß die 
Gleichungssysteme linearen orthogonalen Transformationen gegen- 
über kovariant bleiben. Bei imaginärer Wahl der Zeitkoordinate werden 
9145 924; 9,, jmaginär, ebenso V—y; die Gültigkeit der von uns entwickel- 
ten Gleichungen bleibt indes gewährleistet, weil man von einer reellen 
Zeitvariable zu einer imaginären durch eine lineare Transformation 
gelangt. Durch die Festsetzung (82a) ist erzielt, daß natürlich ge- 
messene Längen und Koordinatenlängen in dem betrachteten Gebiete 
bis auf Unendlichkleines erster Ordnung übereinstimmen. 
Wir ersetzen nun die Gleichungen (81) und (81a) durch solche, 
in denen unendlich kleine Größen zweiter und höherer Ordnung ver- 
nachlässigt ist. Dann verschwindet t, und wir erhalten 
0’h_ 0 
a m (84) 
ı oA 
T,„=—-—- -—. 843 
ch 2 00; ( 4a) 
Eine weitere Näherungsannahme führen wir nun ein, indem wir in 
I. nur diejenigen Terme berücksichtigen, welche der ponderabeln Ma- 
terie entsprechen, wobei die von Flächenkräften herrührenden Terme 
unberücksichtigt bleiben. Unter diesen Voraussetzungen gibt (48) den 
Energietensor. Da die %. gemäß (48) endlich sind, gelangt man be- 
reits zu einer weitgehenden Näherung, wenn man in (48) bereits un- 
endlich Kleines erster Ordnung vernachlässigt. Man erhält so 
