1082 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. —- Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oet. 
de, de, 
A er da, . 
(84 b) 
Durch Einsetzen in (34) erhält man, indem man die linke Seite UA, 
schreibt: 
OA, = x — an (85) 
In dieser Gleichung bedeuten x, , x, , x, die räumlichen Koordinaten &, = it 
/ 2 2 2 
die (imaginäre) Zeitkoordinate, ds, = dt V N (5 En - en =) das 
Element von Mınkowskis »Eigenzeit«. 
Nachdem wir so die Gleichungen (81) durch Näherungsgleichungen 
ersetzt haben. deren Ähnlichkeit mit der Poıssonschen Gleichung der 
Newronschen Gravitationstheorie in die Augen springt, wollen wir auch 
die Gleichungen der Bewegung des materiellen Punktes (5ob) nebst 
(51) dureh Näherungsgleichungen ersetzen. Die roheste Näherung er- 
hält man, indem man statt (51) setzt 
(86) 
Bei Einführung des dreidimensionalen Geschwindigkeitsvektors q mit 
dem Betrage g bedeutet dies die Gleichungen 
mA, 
en eu 
Vı—g’ 
—il, = 7 re 
a (86a) 
mA; 
1, = — 
Vı—qg’ 
m 
—I — V—— 
Die Wahl der imaginären Zeitkoordinate bringt es hier mit sich, daß 
nicht wie gemäß (52) die Größe I, die Energie ausdrückt. sondern die 
Größe A,. An Stelle von (5ob) erhält man gemäß (84a) beim Fehlen 
äußerer Kräfte R 
d(—1) N Ol 
Ta Tran a (87) 
vr 
DieGleiehungen (85),(87),(86) ersetzen in erster Näherung die NEwronsche 
Theorie, 
