1084 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. — Mitth. d. phys.-math. Cl. v. 29. Oct. 
Für einen rein räumlichen Abstand ergibt sich 
— ds? —= da’ + dy? + de®. 
Koordinatenlängen sind also hier zugleich natürlich gemessene Längen; 
es gilt die euklidische Abstandgeometrie mit der hier in Betracht ge- 
zogenen (Grenauigkeit. Für rein zeitliche Abstände galt 
ds? = (1 + 26) di” 
oder 
ds = (I+g)dt. 
Zu der natürlich gemessenen Dauer ds sehört die Zeitdauer 
+P 
Die Ganggeschwindigkeit einer Uhr ist also dureh (I+9) gemessen, 
wächst also mit dem Gravitationspotential. Hieraus schließt man, daß, 
die Spektrallinien, welche auf der Sonne erzeugtem Lichte zugehören, 
gegenüber den entsprechenden, auf der Erde erzeugten Spektrallinien 
eine Verschiebung nach Rot hin aufweisen im Betrage 
AR Re 
= 2-.IO . 
A 
Für Lichtstrahlen (ds = 0) ist 
Var a de 
— .=I+b. 
dt 
Die Lichtgeschwindigkeit ist also unabhängig von der Richtung, 
aber mit dem Gravitationspotential veränderlich; hieraus folgt ein ge- 
krümmter Verlauf der Lichtstrahlen im Gravitationsfelde. 
Wir berechnen endlich Impuls und Energie des materiellen Punktes 
im Newronschen Felde, wobei wir uns nicht auf die Gleichungen (86a) 
sondern auf die exakten Gleichungen (51) stützen. Setzt man in diese 
für die g,, die Werte 
—ıI o o o 
oO —ıI o o 
o oO —ı o 
o o oO —ı HA, 
und für dx, die Größen 
ds" Nay:. de, . adı 
ein, so erhält man, indem man sich in bezug auf A,, auf Größen erster 
h 
Ordnung beschränkt, (- —* | wieder durch & ersetzt und Glieder höherer 
2 
als zweiter Ordnung in bezug auf Geschwindigkeiten vernachlässigt: 
