1152 Gesammtsitzung vom 17. December 1914. — Mitth. vom 3. December. 
keit zukommt. Ist >, die Wahrscheinlichkeit des Wertepaares X,„.Y,,. 
so bilden wir nun zunächst die Summen 
> m In iin 0, rpm Yın De (7) 
über alle möglichen Werte von X,„.Y,, welche die mathematischen 
Hoffnungen von X,, Y, darstellen, ferner die mathematischen Hoff- 
= Ir 7 7 7 7 R 
nungen von (X„— a,), (Y„—b,) und (X„—a, (In —b,): 
> X, Tax! On) —- a,, PIRUR m 7 b,)” = b,, = Pm (N ir 4) (db 277 b,) —— Cm a (8) 
Setzen wir sodann 
>ra, = A Dub, = >. (08 —.(, (9) 
so ist die Wahrscheinlichkeit. daß der Endpunkt des Vektors 
le >4, 
(wenn wir diesen vom Nullpunkt «des Achsenkreuzes auftragen) bei 
dem Punkt X. Y innerhalb eines Bereiches dXdY liegt: 
I BX?—2CXNY+AY? 
s zen 2(AB— (2) AXdY. (10) 
ar VAB=C® 
Nun falle eine ebene Welle senkrecht auf eine Fläche f. auf welcher 
N ungleiche Teilchen nach Willkür verstreut sind. Ein einzelnes da- 
von. welches sich am Ort x,„, %„ befindet. liefert in großer Entfernung 
eine Welle 
eg ER 
R Y„(a, B)e'*lin«+Umb) , 
Dabei hängt die Funktion Y,„(&, 8) abgesehen von der Form, der Größe 
und dem Material des Teilchens auch noch von seiner Orientierung 
ab, welche wir genau wie die Lage des Teilchens auf der Fläche f 
dem Zufall überlassen. Setzen wir 
N (®,,. S,„ reell) 
K(& + YB) = U, (ı 1) 
ein. so finden wir für die gesamte Welle im unendlichen bis auf einen 
nur von R abhängigen Faktor: 
A D3,elen tm] = Do, elint m). (11a) 
Die Vektoren W,. aus welchen diese Summe zu bilden ist, haben die 
Komponenten 
X = ®, cos (I mt) 
ıY3 — (U,-+3,) . 
m m 
Die Wahrscheinlichkeit eines Wertepaares A. Y„ ist 
