1154 Gesammtsitzung vom 17. December 1914. — Mitth. vom 3. December. 
Der Mittelwert ®, ist dabei über alle möglichen Lagen des mten 
Teilchens, der Mittelwert ® dagegen noch über alle Teilchen gebildet. 
Nach (10) ist somit die Wahrscheinlichkeit, daß der Endpunkt des 
Vektors X beim Punkt X, liegt 
EN NE XRAVA (12) 
Das Quadrat des absoluten Wertes von A,|A]’ = X’+Y°, ist ein 
Maß für die Intensität J der resultierenden Schwingung: die Wahr- 
scheinlichkeit, daß sie zwischen den Werten J und J+dJ liegt, findet 
man, wenn man den Ausdruck (12) über die Fläche zwischen den Kreisen 
mit den Radien VJ und VJ+dVJ integriert: das Ergebnis ist 
J 
WI)d) = —e Werd. (13) 
N®° 
Sind alle Teilchen gleich und gleiehgerichtet, so wird eo — |*]’, und 
wir finden das Rayreısnsche Resultat (4) wieder. Die mittlere relative 
Schwankung ist nach (5a) auch bei ungleichen Teilchen gleich ı. Der 
einzige Unterschied zwischen beiden Fällen liegt darin, daß bei gleichen 
Teilchen die Beugungsfigur des einzelnen Teilchens wie in Fig. 2 gleich- 
sam als Untergrund für die Schwankungen zu erkennen ist, während 
bei ungleichen Teilchen der dureh ®° angegebene Untergrund keinerlei 
Beziehung zum einzelnen Teilchen, vor allem keine Linien verschwin- 
dender Intensität erkennen läßt, sondern gleichmäßig und ziemlich lang- 
sam nach den äußeren Teilen des Beugungsbildes hin abklingt. 
IV. Die Wahrscheinlichkeitsgesetze für die ersten Differential- 
quotienten der Intensität. 
Um den schon in III benutzten Satz der Wahrscheinlichkeitsreeh- 
nung auf die Veränderungen der Intensität bei einer radialen, d. h. vom 
Mittelpunkt des Beugungsbildes fortweisenden, und einer dazu senk- 
rechten, also tangentiellen Verschiebung des Aufpunktes anzuwenden, 
läge es nahe, die Intensität ähnlich wie in (2) als Doppelsumme zu 
schreiben und jeden Summanden als einen Vektor U, zu deuten. Das 
wäre aber nicht zulässig, weil die N* Summanden einer derartigen 
Summe dureh die 2 N-Koordinaten der N-Teilcehen bestimmt, und zwar 
bei gleichen und gleichgerichteten Teilchen vollständig bestimmt sind. 
