M. v. Laue: DieBeugungserschein. an vielen unregelm. verteilten Teilchen. 1155 
Damit stände die Voraussetzung der Unabhängigkeit der Vektoren U,, 
in Widerspruch'. Wir berechnen deswegen zunächst nach (11a) die 
Veränderungen des Vektors A bei den genannten Verrückungen, d.h. 
J 
AA 3 
die Differentialquotienten Pe und SE und ermitteln die Wahrschein- 
= 
lichkeitsgesetze für sie. 
Ist £ der Abstand des Schirmes, auf welchen wir uns das Beugungs- 
bild entworfen denken, oder, um der tatsächlichen Versuchsanordnung 
näher zu bleiben, die Brennweite des photographischen Objektivs, sind 
ferner $ und g der Winkelabstand von der z-Achse und das Azimut 
gegen die wz-Ebene, so daß 
«e=sinYcospg=sinY-y ß=sin®sing=sinY-d (14) 
BE—3Cosim, ö= sing) 
ist, so ist eine radiale Verrückung 
Q R Q 
eine tangentielle hingegen 
dt= RtgNSdy. (16) 
Infolgedessen 
dA _ cos’?I OA 
A Re 
AA Eon 
ns a 
Setzt man nun «die Werte (14) in (1 1a) ein, so hätte man bei der Aus- 
führung der Differentiationen auch auf die Abhängigkeit von ®, und $,, 
von der Richtung Rücksicht zu nehmen. In den meisten Fällen wird man 
aber die Differentialquotienten dieser Größen vernachlässigen können, 
weil die Teilchen so klein sind, daß «die Veränderungen im Beugungs- 
bild des einzelnen Teilchens vergliehen mit den hier in Rede stehen- 
den Schwankungen langsam vor sich gehen. Dieser Fall liegt z. B. 
in Fig. 2 vor, wie unmittelbar deren Anblick zeigt. Es wäre nicht 
schwer, an dieser Stelle streng zu rechnen. Da aber die Formeln 
dabei wesentlich länger würden, ohne daß das Ergebnis sich änderte, 
so wollen wir «davon absehen. Unter dieser Vernachlässigung finden 
wir nun 
' Man erhält z. B. ein ganz falsches Resultat, wenn man die Wahrscheinlichkeits- 
betrachtungen von Ill ohne weiteres auf die Summe in (2) anwenden wollte. 
