M.v.Laue: DieBeugungserschein. an vielen unregelm. verteilten Teilchen. 1159 
V. Die Wahrscheinlichkeitsgesetze für die höheren Differential- 
quotienten der Intensität. 
Wenn wir aus den Gleichungen (17) mit Hilfe von (15) und (16) 
die zweiten Differentialquotienten von A berechnen wollen, so hätten 
wir genau genommen die Differentiation auszuführen, ı. an ®, und Sn 
2. an den Ausdrücken eos’ (x,y+y,„0) und eos$ (— x„d+y,„Y), 3. an 
der Exponentialfunktion e’”®"*@=7*7m°), Wir haben nun schon in IV 
begründet, daß wir von der, ersteren Differentiation absehen können. 
Dasselbe gilt aber auch von der zweiten; denn nur bei der dritten dieser 
Differentiationen finden wir noch einmal den Faktor 
k(&,, % = Ym ö) bzw. k(— Um Ö oh Ym y) 2 
weleher nach unserer Voraussetzung über die Fläche f in der großen 
Mehrzahl der Werte m eine sehr große Zahl ist. Die Summanden, welche 
von den beiden ersten Differentiationen herrühren, verschwinden ihm 
gegenüber. Infolgedessen haben wir zu schreiben 
PA on ER 
A I, 8, (my + Ymd)’ ent 
aA k? cos" $ 
ee & er, N 2 U,+ Im) S 
dit: R: > m ( Um Un y)’e 
Die Wiederholung der Betrachtungen von III und IV ergibt, daß auch 
hier die Mittelwerte a, und b,. desgleichen «,, verschwinden, während 
2 
unter der Annahme einer kreisförmigen Fläche f für 
dr?’ 
k* 12Q ya r 4 
Q, = b,, = SrE N or w (®, ’ Sn) d®,, AS. || Am Ay (. Un Y + Y ö)* — », (= cos? 5) 
I N: 
A > a (= R cos’ s) (22) 
AA 
umahfür 
dt 
$ i k* cos! 2 A R kK ” 
d,= b,, — 2fR* ” IE w (Pu; Sn) d®,, AS, r (ar. dy,. = Lin Ö Ze Ym = », (Sr cos >) 
kK ; 
Ad Bi Dora, — — N» ( cos s) (23) 
ist. Die Wahrscheinlichkeitsgesetze für die Endpunkte der Vektoren 
PA nn 
und —— lauten aber nach (10): 
dr? tz 
