M. v. Lauer: DieBeugungserschein. an vielen unregelm. verteilten Teilchen. 1161 
Die Mittelung ist hier, wie erwähnt, nur über Fälle mit gleichem 4] 
ausgeführt; man erkennt ohne Rechnung, daß dieses Verhältnis aber 
auch bei Aufhebung dieser Beschränkung den angegebenen Wert be- 
hält. Somit gilt der Satz: Die durehscehnittlichen Werte von 
dVI dVI 
Be zeTnde 
dr? de 
Man erkennt schon hier, daß bei weiterer Differentiation das Ver- 
hältnis der entsprechenden Durchsehnittswerte immer kleiner wird. Es 
liegt dies einfach daran, daß, wenn man dabei, wie esin (21a) geschehen 
ist, immer nur die Glieder mit der höchsten Potenz von % beibehält, in 
den (21a) entsprechenden Formeln der Differentialquotient nach r stets 
eine höhere Potenz von cos erhält wie der nach t. 
Darin liegt aber die Erklärung für die radiale Faserung der be- 
sprochenen Beugungsbilder. Denn führen wir in der Ebene des Beugungs- 
verhalten sieh wie eos*$:ı. 
bildes Polarkoordinaten #, © ein, so können wir V.J von einem beliebigen 
Punkte ;,, ©, aus in Tavrorsche Reihen 
N N je 
er 1) 
VI =VJ,-+ en Po 0-41 (7) 29 —O,)’+::- 
VJ = vr 
dt 
entwickeln, deren erste für einen Punkt mit demselben © = ©®,, deren 
zweite für einen Punkt mit demselben = ;, gilt. Da in der erste- 
ren Reihe sämtliche Koeffizienten aller Wahrscheinlichkeit 
nach wesentlich kleiner sind als in der anderen, so wird sich 
wahrscheinlich VJ bei einer radialen Verschiebung weniger 
verändern als bei einer gleich großen tangentiellen. 
Wir haben bisher die Fläche f als Kreis vorausgesetzt. Unsere 
Ergebnisse ändern sich etwas, wenn man diese Annahme fallen läßt. 
Wie man nämlich am einfachsten am Beispiel eines Rechteckes durch- 
rechnet, erhält in den Gleichungen (21) und (25) cos’$ oder eos'$ 
noch einen von p abhängigen Faktor. Infolgedessen sollte die Aus- 
bildung der strahligen Struktur in der einen Richtung etwas weniger 
deutlich sein als in einer dazu senkreehten. Doch wird an dem 
Wesen der Sache nichts geändert. 
VI. Schlußbetrachtungen. 
Zur Probe auf die Richtigkeit unserer Betrachtungen sei noch eine 
Abänderung der in $ 2 beschriebenen Versuche und ihrer Erklärung 
mitgeteilt. Man entferne die Mattscheibe, von welcher dort die Rede 
Sitzungsberichte 1914. 104 
