ScnwarzseniLp: Über Diffusion und Absorption in der Sonnenatmosphäre. 1191 
und damit: 
x+0.5 
m ———— I 
H=+1 (115) 
und dureh Ausführung des Integrals (14): 
: 0.5 + cos i _Hseei 0-5 — cos i 
b = — == ? ? — nn 6 
oe ET H-+ 1 u”) 
Dies ist die Scaustersche Näherung. 
Die Korrektion der Scuusterschen Näherung. Wir wollen 
nun die strenge Lösung unserer Integralgleichung in der Form suchen: 
0:5 +2.+ L(«) 
N ea (17) 
so daß also Z(a)/H +1 die Korrektion der Schausterschen Näherung 
ist. Will man diesen Ausdruck in die Integralgleichung einführen, 
so bedarf man der Kenntnis folgender beider Integralformeln: 
H 
[deR|E—a|= 2— Kl) — K(H—a). (18) 
o<ı<H 
Hu 
JdgER|E—e| — 20 +K,(a)— K,H—a)— HK(H—.a), (19) 
° 
die sich leicht durch Einführung des Integrals (8) für den Integral- 
logarithmus und Vertauschung der Integrationsfolge ergeben. 
Mit Benutzung dieser Formeln findet man, daß L(«) folgender 
Integralgleiehung genügt: 
H 
L)— | MOKR|E-e|dE = 2er 
2 . 4 4 
Bevor wir den Verlauf von ZL(x) numerisch bestimmen, wollen wir 
einige Grenzbetrachtungen anstellen. 
Die auf der linken Seite der Integralgleichung stehende Operation 
wollen wir zur Abkürzung mit F, die rechts stehende gegebene Funk- 
tion von x mit G@(x) bezeichnen, so daß z. B. die Integralgleichung 
(13) lautet: 
FiJo\= Gl), @a)=—KH—a). 
4 
Es ergeben sich der Reihe nach folgende Sätze: 
ı. Aus G(x) = 0 folgt J(x)=0. Denn: Man nehme an, J(z) 
sei irgendwo > o und # die Stelle des Maximums von J (x), dann wäre 
(20) 
