Oberbeck: Über die Bewegunoserscheiniingen der Atmosphaere. d91 



( V =■ \u cos -Jy + V sin \// j sin 9- + wj cos S- , 

 (9.) I iV^ = — t u cos -v^ + ü sin \I/ S cos S- + «<' sin S- , 



{ ^ — u sin -^ + V cos -vi/ . 

 Ist demnach die Temperaturvertheilung gegeben, sind ferner die 

 eingeführten Functionen E , F, J, H, K mit Rücksicht auf die Grenz- 

 bedingungen bestimmt, so enthalten die letzten Formeln (4.), (6.)> (9-) 

 die allgemeine Lösung des Problems, soweit dieselbe zunächst in Aus- 

 sicht arenommen war. 



IV. 



Wenn man versucht, die Temperaturvertheilung an der Erdober- 

 fläche durch eine Reihe nach Kugelfun ctionen darzustellen, so ist 

 jedenfalls das wichtigste Glied eine Kugelfunction zweiter Ordnung. 

 Wir werden daher in erster Annäherung setzen: 



r, =|Ar + ^j(i-3cos=9). 



Diese Function drückt bei passender Bestimmung der Constanten 

 den grossen Temperaturgegensatz zwischen dem Aequator und dem 

 Pole aus. Will man dem Wechsel der Jahreszeiten Rechnung tragen, 

 so müsste man zunächst Kugelfunctionen erster Ordnung heranziehen. 

 Die Berücksichtigung der verschiedenen Beschaffenheit der Erdober- 

 fläche würde natürlich weitere Glieder erfordern, welche auch von 

 der geographischen Länge abhängen. 



Ich habe mich zunächst auf die Berechnung für die oben ange- 

 gebene Temperaturvertheilung beschränkt, und setze noch: 

 Q = Ar' (1 — 3 cos- S-) , 



Q'= -7 (l— 3 COS'S-). 



Dann sind die Functionen E,F, H,J mit Benutzung von Q und 

 entsprechende E' , F' , H', J' bei Anwendung von Q' zu berechnen. 

 Man erhält zunächst die allgemeinen Ausdrücke: 



ccGR- , 



V = (1 — 3 cos-;&) 



|,,,,,„|,^I4_,,..,^ 





O = ~ — sui S- 



6 COS&. sin9J^?-(F+ E) + — (F'+ E') 

 (1-3 cos^ 9) j Ar (r^ + 2{H+ J)\ 



+ ^ fr ^' - 3 (//'+ ./')) j + 6 cos^ ^^^Ar{H+ J) + ^ {H'+ J')j 



