422 Sitzung der jjhysikalisch-mathematischpn Classe vom 5. April. 



mit <:/ bezeichnete, grösste in g' — er enthaltene Divisor von n gleich n 

 selbst sein; d. h. es muss die Congruenz 



Hl) 



(mod. n) 



bestehen. Da aber auch andererseits, wenn diese Congruenz besteht, 

 jeder einzehie Factor des Products: 



n(~N7-w_,) (,^,^,,^,...) 



dui'ch F,X~) theilbar ist, so ergiebt sich als Endresultat, 



dass die Primtheiler q der Form G,Xx,s), welche nicht in n 

 enthalten sind, sämmtlich durch die Congruenz: 



9 = (-^j(mod. n) 



charakterisirt werden. 



Da die Primzahlen q, für welche ( — | den einen oder den anderen 



Werth hat, bestimmte Linearformon in Beziehung auf 4s haben, so 

 werden die nicht in 11 enthaltenen Primtheiler von G„ {x , s) zugleich 

 in Beziehung auf n und 4s , also in Beziehung auf die kleinste durch 

 n und 4s theilbare Zahl t, durch bestimmte länearformen charakte- 

 risirt, d. h. dui'ch eine Reihe von Linearformen: 



kt + p' , kt + p", ki + p'", . . . , 



in welchen p', p", p" , . . . gewisse Reste von l bedeuten. 



IV. Im Anschluss an die DraiCHLEx'sche Abhandlung möge noch 

 der besondere Fall erörtert werden, in welchem n durch s theilbai* 

 und s ungrade ist. 



Alsdann muss 



für g Hr + I (mod. n) zugleich I — J = + i und I -i- j = i , 

 für g- ^ — I (mod. 11) aber I — ) = ~ • und ( — 1 = 1 j 



seni. 



Ist nun erstens q ^; i (mod. 4), so ist ( — j = I ^ j , und es muss 



^'(7) = (')' 



also für g» z^ — I (mod. n) auch |s| ^h — i (mod. 4) sein, d. h. der abso- 

 lute Werth von s muss von der Form 4/t — i sein. 

 Ist zweitens 5' ^ — i (mod. 4) , so ist: 



(i)Ki) 





