438 Gesammtsitzung vom 12. April. 



unter * , *', *", *'", . . . ganze Grössen des BereicLs (z, , z^, z^, . . .) , so 

 ist es die Congruenz: 



*G = o (modd. M', M", M'", ...*', *", *'", . . .) , 

 welche an die Stelle der im art. 1 erörterten Congruenz: 



G = o (modd. M', M", M'", . . .) 

 tritt und deren Bedeutung praecisirt. üa nämlich die crstere Con- 

 gruenz eine Gleichung: 



*G = p;m'+ p;'m"+ p;"m"'+ ... + p;<i>'+ p;'*"+ p:"*"'. . . 



vertritt , in welcher die Grössen P ebenfalls ganze Grössen des Bereichs : 



sind, so reducirt sich die angegebene Gleichung, wenn darin die 

 Variabein c durch die Grössen SR', W, SR'", . . . ersetzt, und die Relationen: 

 *'(SR',9ft",SR"',...) = o,*"(5R',3f{",SR"',...)=:o,$"'(9i',SR",SR"',...) = o,... 

 benutzt werden, auf die Gleich mig: 



Cr =P'M' + P"M" + P"'M"' + . . . . 



Hierbei sind die Factoren P durch die Relationen: 

 p> p" p'" 



P'=^^, P"=^, P"'=f^,... 

 # $ $ 



bestimmt , sie sind also , wie im art. I , ganze Functionen von x^,x^,...x„, 

 deren Coefficienten dem Rationalitätsbereich (SR', SR", SR'", . . .) angehören ; 

 und jene Gleichung G = P' M' -{- P" M" -\- . . . war es, durch welche 

 a. a. O. die Congruenz: 



G = o (modd. M', M", M'", . . .) 

 definirt worden ist. 



Die Stufenzahl des Divisorensystems (M', M", M"', . . .) ist im art. I 

 nur relativ, nämlich nur in Beziehung auf die Variabein x^,x^,. . . x^ 

 bestimmt, und es ist dabei von den etwa in den Coefficienten vor- 

 kommenden Variabcln abgesehen worden. Diese »relative« Stufen- 

 zahl lässt sich aber aus der absoluten Stufenzahl des Divisoren- 

 systems : 



{M', M", M'", ... *', *", *"', . . .) 

 ableiten, indem man von derselben die Stufenzahl des Divisoren- 

 systems (*', 4>", 4>"', . . .), welches nur die Variabein z enthält, subtrahirt. 



(Fortsetzung folgt.) 



