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Bemerkungen über Dirichlet's letzte Arbeiten. 



Von L. Kronecker. 



Jn Hrn. Kummer's Gedächtnissvede ' finden sich folgende Angaben über 

 die »Resultate, welche Dirichlet in den letzten Jahren seines Lebens 

 erarbeitet hat«. 



»Aus dem, was er einzelnen Freunden über die Gegenstände 

 seiner Forschungen gelegentlich mitgetheilt hat, geht hervor, dass 

 er unter Andern eine vollständige Theorie der ternären, unbestimmten 

 Formen zweiten Grades in seinem Kopfe fertig ausgeführt hatte, ferner 

 dass es ihm gelungen war, die Annäherung der asymptotischen Gesetze 

 für eine Art zahlentheoretischer Functionen, von welchen die Be- 

 stimmung der Häufigkeit der Primzahlen abhängt, um einen ganzen 

 Grad weiter zu treiben, und dass er einen mathematisch vollkommen 

 strengen Beweis der Stabilität des Weltsystems gefunden hatte. Von 

 einer grossen und besonders werthvoUen Entdeckung aus der letzten 

 Zeit seines Lebens, nämlich einer ganz neuen, allgemeinen Methode 

 der Behandlung und Auflösung der Probleme der Mechanik, hat er 

 nur gegen einen seiner Freunde, Hrn. Kronecker, mit dem er in dem 

 intimsten wissenschaftlichen und freundschaftlichen Verkehr stand, ein- 

 mal im Sommer 1858 gesprochen. Er hatte selbst auf diese Entdeckung 

 ein ganz besonderes Gewicht gelegt und Hrn. Kronecker gebeten, 

 A'orläufig gegen Niemand davon zu sprechen. Dieser hat darum erst 

 nach DmiriiLEx's Tode seinen Freunden das mitgetheilt, was er von 

 ihm darüber erfahren hatte, namentlich dass diese Methode nicht 

 darauf hinausgehe, die Integrationen der betreffenden Differenzial- 

 gleichungen auf Quadraturen zurückzuführen , weil dieses Mittel , durch 

 welches Jacobi versucht hat die Lösung der mechanischen Probleme 

 zu gewinnen, zu beschränkt sei, dass sein Verfahren vielmehr in 

 einer stufenweisen Annäherung bestehe, bei welcher jeder neue Schritt 

 zugleich eine vollständigere und genauere Einsicht in die Natur der 

 durch die Bedingungen der Aufgabe bestimmten Bewegungen gewähre, 



' Abhandlungen der Akademie 1860, S. 35. 



