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Zur Theorie der allgemeinen complexen Zahlen 

 und der Modulsysteme. 



Von L. Kronecker. 



(Vorgetragen am, 12. April [s. oben S. 427].) 



(Fortsetzung.' 



VI. Uie Divisorensysteme (N',N",N"', . . .), aiif welche nunmehr 

 zm'ückzukommen ist, können erst nach der im art. IV erfolgten Fest- 

 setzung eines Rationalitätsbereichs (91', W, 5R'", . . .) in Primmoclul- 

 systeme und Nicht -Primmodulsysteme unterschieden werden.' 



Die Grössen 9t', 9i", 'Si'", . . . können aber gemäss den im art. V 

 enthaltenen Ausführungen überall dm-ch die Variabein s ersetzt werden, 

 wenn stets das Modulsystem (*', $", $'", . . .) hiuzugenommen wird, 

 d. h. wenn immer an Stelle der Gleichheit die Congruenz modulis 

 *', 4»", *'", . . . und an Stelle der Congruenz für irgend ein Modul- 

 system die Congnienz für dasjenige gesetzt wird, welches durch 

 Hinzufügung der Elemente *', $", *'", . . . entsteht. 



Da nämlich in den mit N', N", iV", . . . bezeichneten ganzen 

 Functionen der Variabein y: 



VhVk - 4''** ~ &'^y. - 4'-"y. - ... - c^-'"y... (a < a-; ä, a- = ,, 2 . . . v) , 



die Coefiicienten c als ganze ganzzahlige Functionen der Grössen 

 91', 9t", 91'", . . . , dividirt durch eine bestimmte ganze ganzzahlige 

 Function $(9t', 9{", 9t'", . . .), vorausgesetzt sind, so hat man, wenn diese 

 Grössen 9t überall durch die Variabein z ersetzt werden, bei der 

 Behandlung des Divisorensystems (iV', iV", N" , . . .) die Elemente N 

 mit *(~r,, ^2 , ~., , . . .) zu multij)hciren und ihnen die ferneren Elemente: 



*'(^,,^,,^3,...), *"(C,,.',,^3,...), ^"'{Z,,Z,,Z^,..),... 



' \'ergl. den Schluss des §. 2 meiner Festschrift, sowie die näheren Erörterungen, 

 hftreft'eiid die Piimmodnlsj'steme in den einleitenden Bemerkungen zu meiner Ab- 

 handlung -Über einige Anwendungen der Modnlsysteme« (Bd. 99 des Journals f. Math. 

 S. 337 und 338). 



