VON Bezold: Zur Therinudynamik der Atmosphaere. 513 



wenn F die von der Projection des versinnlichenden Punktes in der 

 P\'- Ebene umschlossene Fläche ist. 



Gesetzt nun, es sei irgend eine Zustandänderunji' durch ihre 



Projection aut diese Ebene gegeben und zwar zwischen den Punkten a 



Fig. 3. und b, so ermittelt man die bei dieser Änderung zu- 



a^^-<^ geführte Wärmemenge Q„ 4 leicht auf folgende Weise: 



>* Man zieht (Fig. 3) durch a irgend eine Zustand s- 



änderungscurve , für welche man die Wärmeaufnahme 



^e oder Abgabe leicht zu berechnen vermag, durch h 



eine Adiabate und zwar beide Curven auf solche Erstreckung, dass 



sie sich in einem Punkte c schneiden, dann ist Q,,^ =^ und 



Q„., + a,„ = AF 



oder a.6 - Qa.e = AF 



und mithin auch Q^^t, ^ AF + Q,,^,. 



Indem man imn Q„,. durch Rechnung bestimmt, F aber auf plani- 

 metrischem Wege ermittelt, findet man auch den Werth von Q„ ,,. 



Ist die Curve ac die Curve constanter Energie (Isodyname), dann 

 ist Q„ ,. = AL, wo L die äussere Arbeit ist mid mithin ebenfalls als 

 Fläche aus der Figur luimittelbar zu entnehmen, und dann hat man 

 die bekannte Construction zur Ermittelung der bei einer beliebigen 

 Zustandsänderung aufgenommenen oder abgegebenen Wärmemenge. 

 Doch besitzt die hier angegebene Methode den Vorzug grösserer 

 Allgemeinheit und viel leichterer Verwendbarkeit. 



Diese Betrachtung bleibt auch gültig, wenn man es mit T)e- 

 schränkt umkehrbaren Veränderungen zu thun hat, nur hat man sich 

 dabei stets daran zu erinnern, dass die auf die PQ- Ebene projicirte 

 geschlossene Curve auch die Projection einer geschlossenen Raum- 

 curve sein muss. 



Ist die Raumcurve, welche die Zustandsänderung versinnlicht, 

 nicht geschlossen, sondern hat sie nur die Eigenthümlichkeit, dass im 

 Anfangs- und im Endzustande die Coordinaten ;; und v die gleiclien 

 Werthe halien, dann liefert sie zwar eine geschlossene Projection, 

 aber die nach der oben angegebenen Metliode berechneten W^ärme- 

 mengen werden fehlerhaft und zwar um jenen Betrag, wie er dem 

 Zuwachse an innerer Energie beim Übergang vom Anfangs- zum End- 

 punkte, d. h. bei der Zufiihr der nöthigen Dampfmenge entspricht. 



Der Umstand, dass ein und demselben Punkte der PF- Ebene 

 ganz verschiedene Zustände entsprechen können, scheint für den 

 ersten Blick die allgemeine Darstellung der Vorgänge in dieser Ebene 

 allein auszuschliessen und dadurch nicht nur die Verwendbarkeit der 

 zuletzt angegebenen Construction, sondern überhaupt der ganzen hier 

 beschriebenen Versinnlichung wesentlich zu beeinträchtigen. 



