äfiO Sitzung der i)liy.s.-iiiath. ("lasse v. 3. Mai. — Mitliieiliing v. 12. .\|nil. 



mittels derselben gebildeten Divisorensysteme {N^ , iV^", NÖ', ■ ■ ■) sind 

 ' als s])eciellere unter denjenigen des art. I enthalten. Diese specielleren 

 Systeme (Nö, N^', N^", . . .) sind nämlich dadurch cliai'akteri.sirt , dass 

 alle Coefficienten cjf'*' gleich Null sind. 



Hierzu möge beiläufig bemerkt werden, dass auch in den im 

 art. I hergeleiteten allgemeinen Systemen von (befficienten c mit 

 Hülfe linearer Transformationen der Variabein y stets gewisse von 

 den Coefficienten rjf'*' weggeschafft werden können, nämlich alle die- 

 jenigen, bei welchen h <. k ist. 



Denn, wenn ])ei festem /( irgend einer der Coefficienten: 



cf^ (A- = A, A + i, A + 2,...v) 



von Null verschieden ist, so kann man durch die Transformation 

 y'i^=^yi^ -\- fy^.^ bei geeigneter Bestimmung von f, bewirken, dass rjf'*'^ o 

 wird. Alsdann aber wird offenbar durch die Transformation : 



Vk = ci-^Vk - ct-'-'y, (A- = A + . , /< + 2 , . . . V) 



jeder von den Coefficienten rjf*' weggeschafft, bei welchem h <,k ist. 

 Hiernach können die allgemeinen Systeme: 



stets so angenommen werden, dass darin für alle Werthepaare h,k, 

 für welche /< < k ist , und ausserdem für h ^ k > X: 



wird. Jene besonderen Systeme, für welche alle Coefficienten r^ gleich 

 Null sind, werden alsdann durch den Werth A=o charakterisirt. 



XXni. Die specielleren Divisorensysteme {N'^, N'^', N^", ■ ■ ■) sind 

 von der Ordnung p + i , da zur linearen Darstellung aller ganzen 

 Functionen von yi, y2, ■ ■ ■ y, c^ie Elemente : 



i-yi,y2, ■■■y, 



nothwendig und ausreichend sind. Ersetzt man von nun ab wieder den 

 Buchstaben p durch v, so kann ein Divisorensystem (iVo , iV^', iV"', . . .) 

 als ein specialisirtes System {N', N", N'", . . .) sowohl, wie oben, durch 

 die Gleichungen: 



^(*.*)_Q (A^jt: Ä,A- = i,2,....') 



als auch durch die Congruenz: 



iX. K, X", ...)~o (modd.y, ,y,, ...y.) 

 charakterisirt werden, d. h. also dadurdi, dass das Divisorensystem 



{No, X, iVo", . . .) das Divisorensystem (y, , y^ y.), Avelches ebenfalls 



vom Range v ist, enthält. Da der Voraussetzung nach jedes der 

 Divisorensysteme {X, Nö, X", ■ ■ ■) von der Ordnung v + i ist, so 



