5fi4 Sitzmin; der [ihys. -niatli. ("lasse v. 3. :\Iai. — MitlliPiliing v. \2. .\\m\. 



ist, dass also die Dotenninante: 



I 5"«y,rf'*'| {i.k=l,2.....) 



I A — 1 I 



sich für M, =^ 7, , «2 ^ 72 > • • • ^'. = 7.. ^^f den Wertli Eins reducirt. 



Da man jene lineare Function 7, ^, + 72 2/2 + • • • + 7„y„ an Stelle 

 einer der Variabein 1/ einführen kann, so ist es auf Grund der 

 vorstehenden Ent Wickelungen offenbar zulässig, ein Divisorensystem 

 (iVo , No, N'a , . . ■), bei welchem die Determinante : 



2 ?/A^i <; o (i,A- = i ,2,...i.) 



ist, so anzunehmen, dass: 



yhy.=yk (modd. K , K, K, ■ ■ ■) (/. = ., 2 ,....> , 



also: 



(^■"' = Ki (A,^=,,2,.....) 



ist. Alsdann besteht das Divisorensystem {N^, N^' , N^" , . . .) aus den 

 - V (1/ — I ) Elementen : 



y.Vk - cf-'^y, - (^'''y, - ... - ri*'*)y„ (a</c;A,a-=,,2,...v-,) 

 und den v Elementen : 



yhy. — yh (A = i,2,...t.). 



Zieht man nun einzig und allein diejenigen ganzen Functionen y,,y2,...y^ 

 in den Kreis der Betrachtung, welche sich für das Divisorensystem 

 {No,N'ä,Na,...) als homogene lineare Functionen darstellen lassen, 

 so kann man y„ = i setzen und demnach die letzten v Elemente des 

 Divisorensystems wegfallen lassen. Es bleibt dann das aus den 

 jv(v — i) Elementen: 



y/.2/*- (''■"y. - ^'''V^- ■ • • - c^tly.-- f^!''" (a^^-- /'•^•=''^- ■) 



bestehende Divisorensystem zurück , für welches alle ganzen Functionen 

 von yi,y.,, •y„_, sich als lineare, im Allgemeinen nicht homogene 

 Functionen darstellen lassen. Ein solches Divisorensystem von der 

 Ordnung v hat also den allgemeinen Charakter der schon im art. 1 

 eingeführten Systeme {N' , N", N'", . . .) von der Ordnung v + i, und 

 die zugehörigen Coefficientensysteme : 



cf'*', 4'^'*', ... c!,''*' {h<k; A,A- = i,2,...i.) 



bestimmen die jv{v—i) Gleichungen: 



44 = rf •*'/, + cf-^U, + . . . + c;,''j.V4_,+ 4^'*' (h<k: h.k = i.2.... v) 



für eine Art complexer Zahlen: 



Cf, «, + CTj «2+ . . . + fl,_j «'„_, + ö. , 



unter denen die gewöhnlichen Zahlen mit begriffen sind. 



