598 Gesammtsitzung vom 17. Mai. — Mittheihing vom 12. April. 



in Parenthesen angedeutet und zuweilen kurz durcli (j) statt durch 

 (5i > 32 > • • • 3ii) bezeichnet werden. 



Die Systeme (j) kann man sich auch in irgend eine Aequivalenz- 

 l)eziehung gesetzt denken. Dabei können die Bedingungen in solcher 

 Form aufgestellt werden, dass aus irgend einem Systeme (j) mittels 

 eines vorgeschriebenen Verfahrens ein aequivalentes Sj'stem (j') ab- 

 geleitet wu'd; die Bedingungen müssen aber so beschaffen sein, dass 

 aus dem Bestehen der Aequivalenzen: 



(j) ex. (J') , (5) CN. (S") 



die Aequivalenz: 



(5') ~ ii") 

 folgt. Nimmt man für das System (j") das System (3') selbst, so 

 sieht man, dass bei der über die Aequivalenzbedingungen gemachten 

 Voraussetzung jedes System sich selber aequivalent ist. Nimmt man 

 ferner ftir das System {■(') das System (j), so erweist sich die Aequi- 

 valenz : 



(S') CO (S) 

 als eine Folge der Aequivalenzen: 



(5) ^ (j') , (5) CVD (J). 



Von diesen ist aber, wie sich eben gezeigt hat, die letztere an sich 

 erföUt. Die Aequivalenzbedingungen sind also vermöge der gemachten 

 Voraussetzung so beschaffen, dass sich auch aus dem abgeleiteten 

 Systeme in der durch die Bedingungen vorgeschriebenen Weise 

 wiederum das ursprüngliche System ergiebt. 



Es seien nun (5) , (j') , (j") , • • ■ eine Anzahl (auch im Sinne der 

 Aequivalenz) von einander verschiedener Systeme, und dm-ch die 

 Aequivalenz : 



(ß) ^({i),{i'))c^il") 



werde aasgedräckt , dass das System (j") mittels eines bestimmten 



Verfahrens aus den beiden Systemen (j) und (j') abzuleiten oder zu 



>' componiren« ist. Dabei wird voraasgesetzt, dass die Compositions- 

 Bedingung : 



m 9((5),9((s'),(5")))co9(a'),ö((ä),(r))) 



erfüllt ist, d. h. dass man zu demselben System gelangt, wenn man 

 zuerst {]') mit (5") und dann (j) mit dem resultirenden System com- 

 ponirt, als wenn man zuerst (j) mit (j") und dann {3') mit dem 

 resultirenden System componirt. 



Giebt es nmi zwei Systeme (j°),(j'), für welche: 



