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Über atmosphaerische Bewegungen. 



Von H. VON Helmholtz. 



(Vorgetragen am 3. Mai [s. oben S. 529].) 



§• I- 



Einfluss (1er Reibung auf die grossen Circulationen der 

 Atmosphaere. 



L/er Einfluss der Flüssigkeitsreibung im Innern selir ausgedehnter 

 Räume, die mit Flüssigkeit gefüllt sind und keine Wirbel enthalten, 

 ist immer ein verhältnissmässig sehr kleiner. Es lässt sich dies 

 schon aus Betrachtungen, die sich auf das Princip der mechanischen 

 Ähnlichkeit stützen, nachweisen. Wenn wir Euler's hydrodyna- 

 mische Gleichungen bilden , und darin mit ii, v, lo die Componenten 

 der Geschwindigkeit parallel den Axen der x,y,z, mit e die Dichtig- 

 keit, mit p den Druck, mit P das Potential der Kräfte bezeichnen, 

 die auf die Masseneinheit der Flüssigkeit wirken: so ist bekanntlich, 

 indem wir P,s,p,u,v,w als Functionen von x,y,z,t behandeln, 

 für eine der Reibung unterworfene Flüssigkeit 



8P I 9« 3m 8i< 3m 3i< Ic 



öx £ öx öt öx vy OZ £ 



de 3(£«) (^(£P) disic) 



d'u d^r d'-'W 

 dx- dy' 3/ 



3^ 3a; dy dz ' ( ' ' 



Zur- ersteren Gleichung konnnen noch zwei nach den anderen Coordi- 

 naten symmetrische hinzu. 



Wenn wir imn irgend welches particuläres Integral dieser 

 Gleichungen gefunden haben, welches für einen l)estimmten Raum 

 gilt, so werden die Gleichungen auch gelten für einen zweiten Fall, 

 wo die sämmtlichen Lineardimensionen x,y,z und ebenso die Zeit/, 

 aber auch die Reibungsconstante P auf das n fache vergrössert sind, 

 P,p. s, u, V, 10 aber fiir jeden Wertli der neuen Coordinaten ?ix, ny, nz, nt 

 denselben Werth behalten, wie sie im ersten Falle für x,y,z,t hatten. 

 Daraus folgt, dass die Bewegung in analoger Weise, und nur lang- 

 samer von Statten geht, wenn bei der Bewegung der vergrösserten 



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