VON Helmholtz: Über atniosphaerisclie Bewegungen. 649 



Es sei z die verticale Coordinate, so ist die Bewegungsgleichung für 

 das Innere der Masse 



8w ¥ 3^ 



^- s-9.^=° ''■ 



An der Bodenfläche z =. o soll die Flüssigkeit festhaften. Hier wäre 



u = 0^=0 ! 2a 



an der oberen Grenzfläche z ^ h, soll sie keiner Reibung unterworfen 

 sein, also dort sei 



9m 



2z-^-' '^ 



Von den particulären Integralen der Gleichung 2 : 

 u = Ae'''' s\n{qx) 

 n = — q-, 



welche die Grenzbedingung 2^ erfüllen, ist das langsamst verschwin- 

 dende, welches auch 2^ erfüllt, durch den Werth gegeben 



TT 



Dadurch wird 



Der Factor e~'" ist zur Zeit: /=o, gleich i. Damit er gleich j 

 werde, muss sein: 



nt = log nat. 2 = 0.693 i 5. 



Nach Maxwell's^ Bestimmungen ist 



Ä' , CM ' cm 



— = 0.13417 [i + o.oosbö^J. ^^^ , 



wo S-^ die Temperatur nach Celsuts bezeichnet. Daraus ergiebt sich 

 für o°C. 



^= 42747 Jahre. 



Verth eilen wir dieselbe Luftmasse mit geringerer Dichtigkeit auf 

 eine dickere Schicht, so dass [e • h) . wie das von £ unabhängige F, 

 unveränderten Werth behält, so muss t wie /( wachsen. Daraus geht 

 hervor, dass in den liöheren dünneren Schichten der Atmosphaere 



' Theorv of lleal. Lundon 1871, p. 279, wo — mit !■ he/.eicliiiel isl , k' mit f. 



