VON Helmholtz: Über atinosphaerische Bewegungen. 653 



e dp~\p) p^ dp' 

 oder wenn wir zu weiterer Abkürzung 



^ ^-pf^q L, 



7—1 



P" =^ l3d 



setzen, wird 



I 9j3 o 3°' 



£ 9p 9p ' 



worin q eine von S- und p unabhängige Constante des Gases bezeichnet. 

 Ebenso wird 



I 9|> o ^^ 

 e 9a; 9a; ' 



und also innerhalb einer Luftschicht von constantem 9- und 1^ nach 

 3a und 3b: 



Bei der sehr geringen Abweichung der Erde von der Kugel- 

 gestalt ist es erlaubt die Rechnung dadurch zu vereinfachen, dass 

 wir die Erde zwar als eine Kugel betrachten, dagegen dem Potential P 

 einen Zusatz geben, welcher bewirkt, dass bei der normalen Umlaufs- 

 geschwindigkeit ü'o der Erde die kugelige Oberfläche derselben eine 

 Niveaufläche werde. Zu dem Ende setzen wir 



P=-^ + \<-?\ 



Dies giebt die auf die Masseneinheit wirkende Kraftcomponente 

 in Richtung der x: 



9a; r' 



die in Richtung der p: 



9P G'p ^ 



^ = -'dJ = —/-^"!'- 



Wenn zur letzteren noch die Centrifugalkraft + w- • p hinzukommt, 

 bleibt nur eine senkrecht gegen die Kugelfläche gerichtete Kraft auf 

 der umlaufenden Erde übrig. Die kugelige Oberfläche wird dadurch 

 Niveaufläche der vereinigten Potential- und Centrifugalkraft, wie es 

 die Oberfläche der Erde wirklich ist. 



