6ofi Gesamtntsitzuna; vom 9. Juli. 



darstellen, wenn darin /' 



"■enomnien wird. I)(M' erste die.ser 



X 



2cr 



vier Ansdrücke ist, abgeselien vom Factor ~. genau derjenige, welcher 

 auf der linken Seite der Gleichung (H°) steht, und jeder der drei 

 anderen verschwindet niit zunehmendem m und abiielrmendem ff. Denn 

 in dem Ausdrucke (b) hat der Factor vor dem Summenzeichen einen 



positiven Werth, der kleiner als ^ ist, und die Summe: 



A-erschwindet fiii* abnehmende er, weil das Aggregat der positiven 

 Glieder und das der negativen sich einem und demselben, durch das 



Integral \f{z)dz bezeichneten Grenzwerthe nähert. Im Ausdrucke (c) 



ist der Factor von /„ , vmter dem Summenzeichen , gleich : 



— 2 



(X + 2k) {x + 2k + i){x + 2k + 2) ' 



also seinem absoluten Werthe nach kleiner als — —. Da nun 



\f^((rx+2(Tk + (j)\<.M^ ist, so ist der absolute Werth des Aus- 

 drucks (c) kleiner als: 



■Is^oStF (A- = ™ + ..m + 2....r) 



k^ 



und wird also bei wachsendem m behellig klein. Endlich werden 

 offenbar die beiden Theile im Ausdruck (d) mit abnehmendem er, bei 

 irgend welchen Werthen von m, beliebig klein, da einerseits: 



\M(TX+ 2o-r + cr)| ^c-if, 

 j; + 2r + 2 x° 



imd andererseits für jeden endlichoi Werth von /ii: 

 lim foiTX + 2'y/n + c) = o 



ff- =0 



ist. 



Es lässt sich hiernach die mit (11"^) bezeichnete Bedingungs- 

 gleichung in die ihr aequivalente : 



(H) liiii lim lim Vy — , — — , . — ^ — o , 



s-^om^co . = oi7(^+ 2n){X+ 2/1+ 2) 



I o < x < 1 : 2»n < A < 271 ; »I + I < n < 1 — 1 j 



translunuireu, aus welcher das olicu liei (Iv) angegebene Resultat ganz 



