782 Sitziuifi der physikalisch -matlifiniatischrn Classf» vom 30. .Tnli. 



Glciclniiiif liin/.ii uiul berücksichtigt, dass l)ei den nciiiaclitpii Annalimeii: 



{VD,)\]/rk) = i\vj)\ 



ist, so erhält mau die Gleichung: 



wegen deren Wichtigkeit die Bedeutung aller darin vorkommenden 

 Bezeichninigen hier noch einmal wiederholt werden soll: 



1. i), und i>, sind beide irgend welche Fundamental -Discrimi- 

 nanten, also irgend welche Zahlen, die entweder ungrade 

 oder das Vierfache einer ungraden Zahl oder das Achtfache 

 einer solchen sind, deren ungrade Primfactoren ferner 

 sämmtlich von einander verschieden, und die endlich 

 noch der Beschränkung unterworfen sind, dass sie ^ i 

 (mod. 4) sein müssen, wenn sie ungrade sind, und aber 

 = — 4 (mod. 16), wenn sie nur durch 4 und nicht durch 8 

 th eilbar sind. 



2. i), ist negativ und D., positiv, und es ist D = D^IX. Für 

 Z), = — 3 ist T = 6 , liir i), = - 4 ist t = 4 , für Z), < — 4 

 ist T = 2. 



3. Für k, sind die Zahlen i, 3, 5, ... — 2D, —- i zu setzen, fiir 

 Ä-, die Zahlen i , 3 , 5 , . . . 2 iA — i . 



4. Für r,,i\ sind alle positiven Zahlen zu nehmen. 



5. Für {a,l),c) sind solche Repräsentanten aller verschiedenen 

 Classen von Formen der Discriminante D oder D, TK zu 

 nehmen, in denen a relativ prim zu D ist. 



6. Für m, n sind alle Zahlen von — 00 bis + 00 zu setzen, 

 mit alleinigem Ausschluss des Werthsystems ;« = ?j = o. 



Bedeutet nun, wie bei Jacobi, q eine reelle oder complexe Grösse, 



wotiür I f/ I < I ist, .so kann man in der allgemeinen Gleichung (SK,): 



setzen, da alsdann die Reihen auf beiden Seiten convergiren. Man 

 erhält somit die speciellere Gleichung: 





