784 Sit/iinu; der |)h3'sikali.srli-nialliemntis('li(>n ('lasse vom 30. Juli. 



Stolle des sitiii.f einnimmt. Die Fonnel CilU) geht alsdann in eine 

 speciellei'c iiher. deren Ilcrleitiinü: Diuiciilet schon a. a. 0. im §. 7 

 seiner Abhandlung- skizzirt, imd welehe er mir in fertiger Gestalt für 

 den Fall, wo — -i), eine Primzahl von der Form 4?i + 3 ist, im Juli 

 1858 briellich mitgetheilt hat." 



Dividirt man die Gleichinig (5ß) durch 7 und integrirt dann in 

 Beziehung auf q \-on Null an, so resultirt rechts ei]ie Reihe, deren 

 Grenzwertli fÜir 7 = 1 oben sowohl durch Kreisfuuctionen. als auch 

 durch elliptische Fimctionen mit singulären Moduln ausgedrückt worden 



ist. Mit multiplicirt. wird dieser Grenzwerth gleich dem 



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T.ognritlnuus einer Einheit von der Form: /+ ?/]//A. ' und durcli einen 

 solclicn Werth findet sich also schliesslich das von o bis i erstreckte 

 Integral jener allgemeineren zAveifachen GAUss"schen Reihe au.sgedrückt. 

 Nicht bloss diese Ergebnisse der Gleichung CJß), sondern aiudi 

 die übrigen in diesem Paragraphen entwickelten Result^ite gehören 

 wohl zu den merkwürdigsten von allen, die bisher aus der 'riieorie 

 der elliptischen Functionen abgeleitet worden sind. 



' Moiiatsbcrirlit vom Decemher 1881 S. 1168. (!'). 

 ^ Xeiiil. die ohiüe Anmerkung 8. 780. 



(Fortsetzung toliit.) 



