790 Sit/iiiij; der pliysikaliscli- inatljeiii.ili.sclicn ('lasse \()im 30. .Iiili. 



von denen das zweite (weil \//(— ?<, i;) ^ i^l/; , r)) gleich 



>■ 

 \|/ (t< , v) du 



ist, Iteide nnendlieli kleine Werthe, wenn r/, , h^ unendlich gross werden. 

 Dasselbe gih also, der vorstehenden Gleicluuig zufolge, für die Integrale 



\f(u)^{u + vi) , f/(») ^|/ (H + vi) du ; 

 und es hat (loinnacli das Integral 



|/(M)^K« 



+ vi) du 



einen bestimmten endlichen Wertli für jeden Wertli von v. 

 Ich will ferner annehmen, es convergire das Integral 



I -v^ (w , c) de , 



wenn o, unendlich gross wird, fiir alle Werthe von v, deren absoluter 

 Betrag einen beliebig festgesetzten Grenzwerth nicht übersteigt, gleich - 

 massig gegen die Grenze Null, so gilt der Gleichung (i) zufolge 

 dasselbe von dem Integral 



.+ 0C 



\f(ii)4^{i( + vi)du, 



und ebenso, wenn ff, unendlich gross wird, von 

 \f{u)4^{u + vi)du. 



Es lassen sich also, wenn F, _y gegel)ene positive Grössen sind, 

 von denen V beliebig gross und i/ beliebig klein sein kann, immer 

 zwei positive Grössen «, , «, so bestimmen , dass der absolute Betrag 

 der Differenz 



(/(«) -^/Iw 4- vi)dD - mti)-4y(n + vi) du 



für jeden der Bedingung 



-V<v<V 



entsprechenden Werth von ;' kleiner als (/ ist. 



Nun sei x=-^-\-^'i eine complexe Veränderliche und, wie in der 



ersten Mittheilung, k eine positive Constante, w = \4^(u)du. Dann ist 

 also nach dem Vorstehenden das Integral 



