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Zur Theorie der Grleichgewichtsvertheilung der 

 Elektricität auf zwei leitenden Kugeln. 



Von G. Kirchhoff. 



LJie Gleicligewichtsvertheihmg der Elektricität auf zwei leitenden Kugeln 

 ist ein Problem, dessen Lösung schon von Poisson' gegeben und später 

 von anderen auf verschiedenen Wegen abgeleitet ist. Von hervor- 

 ragendem Interesse bei demselben ist die Ermittelung der Elektricitäts- 

 mengen, welche die Kugeln enthalten, und der Kraft, mit der sie 

 anziehend oder abstossend auf einander wirken, wenn die Potential- 

 werthe in ihnen gegeben sind. 



Es seien a und h die Radien der l;)eiden Kugeln, c der Abstand 

 ihrer Mittelpunkte , g, h die Potentialwerthe in ihnen , JE, , E^ die Elek- 

 tricitätsmengen , die sie enthalten, und F die Abstossungskraft , die 

 sie auf einander ausüben; dann ist 



^-^ = ^^+'^^^+^17' 



wo 



CK_, = a„ 



und ff|i,a,2 5^22 Functionen von a,b,c sind, um deren Bestimmung 

 es sich handelt. 



Aus den Gleich migen, welche ich in meiner Abhandlung »XJber 

 die Vertheilung der Elektricität auf zwei leitenden Kugeln«^ abgeleitet 

 liabe, ergeben sich für «„ , «,2 , «22 die folgenden Ausdrücke. Es sei 5' 

 die positive Wurzel, welche kleiner als i ist, der Gleichung 



I c^ — a^ — h- 



? + — = , , 



q- au 



oder, was dasselbe ist, der Gleichung 



Memoires de rin.stitut de France 1811. 

 Creli.f/s Journal. Bd. 59. 1861. 



