(;. KiRiMiiioFP: Zur TliPiii-ie d. OlcichnewiolitsA-pvflieiluliii- d. Elcktrlcililt. 1 009 



Statt der drei letzton (Tloicliiiiigon können aucli die einf'aclieren 



a 



ii'esehriehen werden, wenn man festsezt. dass die für P„ + ,. Q„ + ,: 

 'S',,4.1 angeg-ebenen Relationen auch für n = i gelten sollen. 



Hiernach kaini man mit Leichtigkeit nach einander die Glieder 

 (U'r für ^/,,. r/,,. (i.,., nach Sir W. Thomson angesetzten Entwickelungen 

 lierechnen. 



Es stimmen diese Glieder einzehi mit denen der vorher ange- 

 gelienen Reihen üherein. Um diese Behau2>tung in Bezug auf die 

 für r/,, aufgestellten Reilien einzusehen, l)emerke man, dass die für 

 P„ geltende Differenzengleichung durch Einfühnuig der (xrösse ^ wird 



p.^. = w + ~]p..-p,. 



und dass hiernacli ist 



r" 



wo A und B constante. d. h. von // unalihängige Grössen sind. Die- 

 selhen bestimmen sich, indem man einmal h = o. dann « = 1 setzt. 

 Das giebt 



A+B=-^ 



also 



Af+B^ = - 

 q- ,a 



Aus den Relationen 



h 

 ^ a + oq i q 



folü't al)(>r 



dahei- wird 



_L = _L L 



h n I 



A = ^^^. B 



I q- 



a (1 -^-)r/ 



