Sıruve: Neue Untersuchungen über die Bewegungen im Saturnsystem. 1 1099 
8 sung ) 
für Dione 

Uhı 4 
en —= +PB,n,k,+ Bmn, eos (21, —|) h=e, sin r, 
dk, N 
— — ß,n,h,— B,mn, sin (21, —!) kr — 0, Cosi 
( 
dn, £ ä 
a — 6mmst A, esin (21, —l—r) — B,e,sin(2,—/— mr) ze +n,l. 
dt 
Darin bedeuten A,B,A,, BD, Entwicklungskoeffizienten der Stö- 
rungsfunktion, die im vorliegenden Falle folgende numerischen Werte 
haben: 
AI 0.7532 Me —r.194:3 
DO TA DE=IOA4348. 
®n,B,n, sind die Säkularbewegungen der Knoten- oder. Apsidenlinien, 
welche von der Abplattung und den Massen der Satelliten und der 
Ringe abhängen. 
Durch Integration obiger Gleichungen erhält man: 
für Enceladus 
esin# = c sin (b+ Ent) + f sin (21, — |) 
e cos — c eos (b+Bnt) + feos (21,— 1), 
für Dione 
e, sin m, = c, sin (b, + ß,n,t) + f, sin (21, —1) 
0, 60S T7, — C, cos (b, + B,n,t) + f, eos (21, —!), 
wo b,c.b,,c, Integrationskonstanten sind und zur Abkürzung 
Bm n, 
Am,n 
Bn — (2n, —n) 5 (2n,—n)—®,n, 
V= — 
gesetzt ist. Die Amplituden c,c, können die Eigenexzentrizitäten der 
Bahnen von Enceladus und Dione genannt werden. Die Periode dieser 
Glieder ist durch die Säkularbewegungen gegeben, während die Periode 
der Glieder mit den Amplituden f, /, gleich der Umlaufszeit des Kon- 
Junktionspunktes beider Monde ist. 
Aus obigen Gleichungen folgen die Beziehungen: 
e sin (2,—1—r) = e sin ((2,—1)— (b+P%nt)) 
e, sin (2,—1—r,) = c, sin ((21,— 1) — (b,+ ®,n,t)) 
“ h # dnsdın: 
und durch Einsetzen dieser Ausdrücke in FE und doppelte Inte- 
A ( 
gration die Störungen der mittleren Längen 
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