Einstein: Haauvrossches Prinzip und allgemeine Relativitätstheorie 1111 
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Hamrtronsches Prinzip und allgemeine Relativitäts- 
theorie. 
Von A. Eisrtein. 
I. letzter Zeit ist es H. A. Lorentz und D. Hırsert gelungen', der 
allgemeinen Relativitätstheorie dadurch eine besonders übersichtliche 
Gestalt zu geben, daß sie deren Gleichungen aus einem einzigen Va- 
riationsprinzipe ableiteten. Dies soll auch in der nachfolgenden Ab- 
handlung geschehen. Dabei ist es mein Ziel, die fundamentalen Zu- 
sammenhänge möglichst durchsichtig und so allgemein darzustellen, 
als es der Gesichtspunkt der allgemeinen Relativität zuläßt. Insbeson- 
dere sollen über die Konstitution der Materie möglichst wenig speziali- 
sierende Annahmen gemacht werden, im (Gegensatz besonders zur 
Hırgertschen Darstellung. Anderseits soll im Gegensatz zu meiner 
eigenen letzten Behandlung des Gegenstandes die Wahl des Koordi- 
natensystems vollkommen freibleiben. 
$ı. Das Variationsprinzip und die Feldgleichungen 
der Gravitation und der Materie. 
Das Gravitationsfeld werde wie üblich durch den Tensor”’ der 
9, (bzw. 9") beschrieben, die Materie (inklusive elektromagnetisches 
Feld) durch eine beliebige Zahl von Raum-Zeitfunktionen g,,, deren 
invariantentheoretischer Charakter für uns gleichgültig ist. Es sei 
ferner 9 eine Funktion der 
age d2ge d. 
(lana „(= | und g*! - u) ‚ der 9, und Ga - ı. 
Dann liefert uns das Variationsprinzip 
l(Sarl=o (1) 
! Vier Abhandlungen von H. A. Lorentz in den Jahrgängen ı915 und 1916 d. 
Publikationer d. Koninkl. Akad. van Wetensch. te Amsterdam; D. Hırzerr, Gött. Nachr. 
1915. Heft 3. 
® Von dem Tensorcharakter der g9,, wird vorläufig kein Gebrauch gemacht. 
