
Einsvein: Hanıwvossches Prinzip und allgemeine Relativitätstheorie 1115 
der Begrenzung aber verschwinden, so ändert sich der Wert des in 
Gleichung (2) auftretenden, über die Begrenzung erstreckten Integrales 
nicht bei der ins Auge gefaßten Transformation; es ist also 
ANA —IO 
und somit’ 
al (Bar! = al (Gar) ; 
5 linke Seite der Gleichung muß aber verschwinden, da sowohl 
E wie V—gdr Invarianten sind. Folglich verschwindet auch die 
rechte Seite. Wir erhalten also mit Rücksicht auf (14), (15) und (16) 
zunächst die Gleichung 
0 6* 0?Az, 
2 97 d2,da, nd 10) 
Formt man diese durch zweimalige partielle Integration um, so 
erhält man mit Rücksicht auf die freie Wählbarkeit der Ax, die 
Identität 
er Om ( 
AR 7,0. dger a 17) 
Aus den beiden Identitäten (16) und (17), welche aus der Invarianz 

n m also aus dem Postulat der allgemeinen Relativität her- 
9 
vorgehen, haben wir nun Folgerungen zu ziehen. 
Die Feldgleichungen (7) der Gravitation formen wir zunächst durch 
gemischte Multiplikation mit 9*” um. Man erhält dann (unter Ver- 
tauschung der Indizes s und v) die den Feldgleichungen (7) äquiva- 
lenten Gleichungen 


0 [06* 
ler) = — (%+t), (18) 
I ga 
wobei gesetzt ist 
IM 
Su ee 19) 
a0 g : (19 
on S* er 6* 
er (+ nr dg ? ) =, (8 0 — gr“ DE ): (20) 
Der letzte Ausdruck für t! rechtfertigt sich aus (14) und (15). Durch 
Differenzieren von (18) nach x, und Summation über y folgt mit Rück- 
sicht auf (17) 
0 
— (+) =o. (21) 
aan, 
! Indem wir statt 5 und $* die Größen & und &* einführen. 
92* 
