756 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 9. Juli. 
Setzen wir r=0,1,2,...,n—I, so folgt aus dem entstehen- 
den Systeme von Gleichungen, da A,, A,, ...,A, von einander ver- 
schieden sind, 
n n 
(10.) > AuBi = I, udn a 
I 1 
Da diese Gleichung für zwei beliebige Substitutionen der Gruppe 
unserer Differentialgleichung besteht, so können wir in dieselbe 
(11.) (= (N), 
also 
> ©, ae Mel, 
Op = Ar 
Br = O% für In==lle 
Ba=;M 
setzen. Wir erhalten alsdann aus Gleichung (10.) 
(G.) Ah= Ay: (Bone) 
Da diese Gleichung für jede Substitution der Gruppe besteht, so 
folgt also für die Substitution 
(en) = (a) (A) (du) 
(12) en ZT 
d.h. nach den Gleichungen (4.) und (7.) 
(13.) IA, By = I,9pbur, (l=1,2,...,n) 
also in Folge eines Schlusses, der dem an den Gleichungen (9.) und 
(9°.) gemachten Schlusse analog ist, 
(H) AuBa = aß ei 
Für 
(d,) = (a), d.h. 
(du) = (Ay), (Ba) = (Qu) 
ergiebt sich aus (H.) insbesondere 
(14.) 
(,) Ach, = Aycy Fe 
Für 
(15.) (b,) = (a,) 
ergiebt die Gleichung (H.) 
Sr AA = ya Bess: 
Für 
(16.) (du) = (A) (A) (ap) ; 
