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54 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 9. Juli. 
Die Fundamentalgleichung 
4, —W Q,; Gyr 
A, a, —W. Anz 
0) 
O;n A,n ln 
bringen wir in die Gestalt 
(D.) "+ aW""+a,0"”+...+4q,_0 +1=o0. 
Nun ist bekanntlich 
(E.) 4 =)" "BR, 
wenn mit R, eine Hauptunterdeterminante /"" Ordnung der Deter- 
minante || bezeichnet wird, und wenn die Summation in (E.) sich 
auf die sämmtlichen Hauptunterdeterminanten A" Ordnung bezieht. 
Wenn wir, wie im Folgenden stets, den conjugirten Werth einer 
Grösse a mit « bezeichnen, so hat unserer Voraussetzung gemäss die 
Gleichung (D.) mit der Gleichung 
D.) N" +10 ++... +)" +ı=o 
sämmtliche Wurzeln gemeinschaftlich; daher ist 
(1.) 4 = (—1)",_r; (k=1,2,...,n) 
und hieraus ergiebt sich nach Gleichung (E.) 
(F.) IR: — DB (k=r,2 
Die analogen Gleichungen gelten unserer Voraussetzung gemäss für 
jede Substitution, welche w,, %,,..., %, durch einen beliebigen Um- 
lauf erfahren. 
Ist (b,)) eine Substitution, welche «,, %,,..., 4, durch einen Um- 
lauf V erleiden, so betrachten wir die Substitution, welcher w,, %,,..., 4%, 
durch die Umläufe U, C, V, in dieser Reihenfolge nach einander an- 
gewendet, unterworfen werden. 
Sei 
(2.) (2) = (a,) (A) (b,) , 
wo wir 
DTIOLRNO 
DIAUNG 
(3.) a 
ER 
n 
gesetzt haben. 
