Über eine Classe linearer homogener Differential- 
gleichungen. 
Von L. Fucas. 
Sei 
d’u et, 
(A.) ze It EU 0 
eine lineare homogene Differentialgleichung mit eindeutigen Coeffi- 
eienten von der Beschaffenheit, dass die zu jedem beliebigen Um- 
lauf der Variablen z um einen oder mehrere singuläre Punkte der 
Gleichung (A.) zugehörige Fundamentalgleichung durch die reeiproken 
Werthe der Wurzeln derjenigen Gleichung befriedigt wird, welche 
aus ihr durch Vertauschung der Coeffieienten der sämmtlichen Po- 
tenzen der Unbekannten mit ihren conjugirten Werthen hervorgeht. 
Wir wollen überdies voraussetzen, dass die Wurzeln A,,A%,,..., A, 
wenigstens einer dieser Fundamentalgleichungen von einander ver- 
schieden sind und den Modul ı besitzen. Den ihr zugehörigen Um- 
lauf der Variablen z wollen wir mit € und das zugehörige Funda- 
mentalsystem von Integralen der Gleichung (A.) mit w,, %,, ..., %, 
bezeichnen, so dass, nach Vollziehung des Umlaufes €, w,, u,, ..., %, 
übergehen in 
(B.) Ben, m rk, 000 In Ag 
Die einem beliebigen Umlaufe U von 2 entsprechende Substitution 
a 
II dr a A;n 
DEE iQ 
2I 2n 
A, 4 a 
nı na, nn 
welche ı,, %,, ..., w, erleiden, wollen wir kurz mit (a,) bezeichnen, 
während |a,,| die Determinante dieser Substitution bedeutet. 
du n 
pP fehlt, so folgt zunächst 
Da in der Gleichung (A.) das Glied 
(C.) kalt. 
Zn 
