902 Gesammtsitzung vom 30. Juli. | 
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und somit die Ableitungen von r bis zur 2v“” Ordnung hin enthalten. 
Werden die Coordinaten der beiden Punkte, deren Entfernung r ist, 
mit &,,9,,2%, und @,,%,,2, bezeichnet, so dass 
a (x, = 2.) Sr (Y: Zu y:) tz (2, FE 2,) 
ist, so folgt aus (8), dass, wenn R,=r, p,=x, gesetzt wird, 
oW d/oW d@ (oW d’ =) or —ı! 1 
—— —l — —l — |I—... = /Wf —U- Ze | 
0x,  de\ da a ai gr, dt’ \ 0x") dw, r | | 
ist und ähnlich für alle Coordinaten, wenn X,, Y,,Z,,... die Compo- 
Potentialkräfte, wie dies neuerdings wieder' von C. Neumann für solche 
Funetionen W, welche nur die erste Ableitung von r enthalten, also 
auch für das Weser’sche Gesetz nachgewiesen worden; doch konnte es 
bei den für diesen speciellen Fall gegebenen Beweisen scheinen, als 
ob diese Sätze von den Eigenschaften der Differentialquotienten der 
Entfernung zweier Punkte abhängen, während die Relation (8) in der | 
That für alle Funetionalbeziehungen gültig ist. Der Beweis von der All- 
H 
nenten der Kraft U bedeuten, und es sind somit die Kräfte U innere | 
| 
s 
gemeinheit des Ausdruckes der inneren Potentialkräfte (10) durch Be- 
stimmung von W als Function der Zeit, der Coordinaten und der Ab- 
leitungen derselben nach der Zeit genommen bis zur v“” Ordnung hin, 
kann genau so hergeleitet werden, wie A. MAyrr dies für den oben 
erwähnten speciellen Fall ©. Nrumann’s gethan hat”. Ich betrachte den 
eben hergeleiteten Satz sowie all die folgenden Untersuchungen nur als 
örgebnisse rein mathematischer Natur, ohne mich in eine Besprechung 
der Frage einzulassen, in wie weit die Physik die Einführung von 
Kräften erfordert, die nieht nur Funetionen der Zeit und der Coor- 
dinaten sind, sondern auch von den Geschwindigkeiten, den Be- 
schleunigungen und noch höheren Differentialquotienten des Weges, 
nach der Zeit genommen, abhängen. 
Seien nun n Punkte eines Systems gegeben, deren Coordinaten 
wir mit 
y > y » ” » 
Ir» Yı» A: U, Yıy %> +. Ins Uns On 
bezeichnen, und die von bestimmten Kräften in Bewegung gesetzt 
werden; die Bewegungsfreiheit der Punkte mag durch m in den vir- 
tuellen Verschiebungen lineare homogene Gleichungen von der Form 
beschränkt sein 
' »Allgemeine Untersuchungen über das Newrox’sche Prineip der Fernwir- 
kungen« 1896. S. 230. 
® »Berichte über die Verhandlungen der Königl. Sächs. Gesellschaft der Wissen- 
schaften zu Leipzig« 1877. 
