KoEnIGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 903 
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F FH dm Yt Vndt FH Dom mat Fand Pan Ynt Yndzn = O ; 
worin die f, &, Y stetige Functionen der 3r Coordinaten und der Zeit 
! sind, und die Differentialgleichungen (11) nicht integrirbar zu sein 
k brauchen; sind die Bedingungsgleichungen in endlicher Form gegeben, 
so sind sonach als virtuelle Verrückungen solche zu definiren, welche 
diesen Bedingungen genügen, wenn man die Zeit ? unverändert lässt, 
i so dass, wenn letztere explieit in den Gleichungen enthalten ist, die 
wirklichen Veränderungen keine virtuellen sind. In allen Fällen wird 
der von Lirscaimz für die Gültigkeit des Prineips der virtuellen Ge- 
schwindigkeiten geforderten‘ Bedingung genügt, dass man die kleinen 
Verschiebungen als unendlich kleine derselben Ordnung zu betrach- 
ten hat. 
Es werde nun angenommen, dass während des Verlaufes der 
unabhängigen Variabeln ? die Coordinaten und deren Ableitungen der 
| Bedingung unterliegen 
er dfohH d (oH oH 
a Tan N 
=) 0% U\ox ur 0 Ne - dal) + a 08 
WE dl dh d (oH dl 
a — = »)—:::+(- 1) — | Oi 
+2, Ay : (4) Sale dt’ + Jr 
\0H oH d’ 0H a OH R | N 
+2.) aag ” AP Tor 7 a Ei—T) ae 90 a ne 
worin H eine gegebene Function von f, den 3n Coordinaten und deren 
Ableitungen nach der Zeit bis zur v“" Ordnung bedeutet und in Ana- 
logie mit der Mechanik das kinetische Potential genannt werden möge, 
(Q;, Br, 8; gegebene Functionen der Zeit und der Coordinaten sind, 
und die Variationen di, , dy,, d2, jedes beliebige Werthesystem bedeu- 
ten sollen, welches mit den Bedingungsgleichungen (11) verträglich 
ist. Da, wenn 
(13) H=—-T—-U 
n 
gesetzt wird, worin T = Fam (+ y. + 2%) die lebendige Kraft oder 
: 
actuelle Energie des Systems, U eine Function der 3n Coordinaten 
und der Zeit darstellt, welehe das Potential der inneren Kräfte im 
' „Bemerkungen zu dem Prineip des kleinsten Zwanges«, Journ. für Mathem. 
Bdr92 0003278 
