904 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
gewöhnlichen Sinne, also negativ genommen die potentielle Energie 
bedeutet, wenn endlich Q;, R;. 8; die Componenten der äusseren 
Kräfte darstellen, die Beziehung (12) in 
zn au d’a oU di 
(a) (- i — Hm. — Rz "an +(- En — R, tm, a 
Ze 
oU z\,|_ 
++ de )&/= 
übergeht, so soll auch die allgemeinere Gleichung (12) das D’ALENBERT- 
sche Prineip genannt werden. 
Aus (12) und (11) folgt nach dem Prineip der Multiplicatoren 
Fur es oT. 2m un 
di’ 
oO Oo EioH 
lan) .+(— 1)’ — : (rar Fat %. Irt:: + Am fm = 9 
0a, di X. 
dt 
ORT do ‚d([oH pe 
(15) er? +...+(— 1) — yf + Rt td: + Am dm = O 
Ye ayı 
oH d(oH ‚d EL 
Par Fra ln a u Ve Er) nen an Zn un 7 Alm 0, 
02% dt 
577 
und diese Gleichungen sollen analog den bekannten als 
erste Form der LagranceE’schen Gleichungen bezeichnet 
werden. Seien nun, wenn zn —m= u gesetzt wird, 9,,P2>:-- PM 
von einander unabhängige Variable, die wir auch Coordinaten nennen 
wollen, und durch welche in jedem Zeitmomente der Zustand des 
gegebenen Systems vollständig definirt ist, so dass die sämmtlichen 
Coordinaten durch das Werthesystem von p,, P;, --. p, bestimmt sind, 
so müssen die Differentialgleichungen (11), welche als integrabel an- 
genommen werden, durch . 
d 0, d d oz oz 
BER R OYyr x OYyrx. 02, 2, 
-—09 e Rd ‚mr Mm, Ft... +00, 04a 0 
Zen Dee m Pu» 9% an) Pte. au Das 92% 7 p Ip. °P 
befriedigt werden und wegen der Unabhängigkeit der Variationen 
0P,;0P,,...0p, von einander die m Beziehungen liefern 
i Om, Oyr 2 Our 0Yr 02%) 
a Ba a —noR + Var | =0 
>| Kr ), Prix op, +VYr r |= >) Var Fu Om op, Hr VYnm op,\ ’ 
worin s die Werthe ı,2,...« annimmt. 
NE NAUHEEE mr 0 0% 
Multiplieirt man nun die Gleichungen (15) mit —. =, = 
op, ep, op, 
und addirt dieselben, indem man % die Werthe 1,2,...2 annehmen 
