KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. Sul 
dass somit, wie es Hrımnorzz für den Fall des kinetischen Potentials 
in der gewöhnlichen Form ausgesprochen, auch in diesem allge- 
meinsten Fall der Energievorrath des Systems fortwährend 
in dem Maasse abnimmt oder wächst als die Kräfte P, posi- 
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tive oder negative Arbeit leisten, indem D,P.ap, die von diesen 
SG 
Kräften nach aussen hin abgegebene Arbeit bedeutet. 
Hängt 7 nur von den Coordinaten und deren ersten Ableitungen 
ab, so geht die Gleichung (34) in 
2 ES 
(37) DD, P,p,d = 
ten 
Grades der p/ und lautet 
nach homogenen Functionen derselben, deren Grad durch den Index 
angegeben wird, geordnet 
H=H+H+H,-+...+H,; 
über; ist nun H eine ganze Function m 
so wird (37) in 
H,— H,— 2H,— 3H,— ...— (m—ı)H,, +2, Pip.dt— h 
übergehen, und es wird das Prineip der Erhaltung der lebendigen 
Kraft für den Fall, dass alle äusseren Kräfte P, Null sind, die Form 
annehmen 
H,— H,— 2H,— 3H,—...— (m—ı)H,„=h. 
m 
Für den Fall, dass H nur eine Function zweiten Grades der 
ersten Differentialquotienten ist und gleich T—W gesetzt wird, geht 
diese Gleichung in 
T+W—-W,=h 
über, worin W, als der statische, W, als der dynamische Theil des 
effeetiven Potentials W von ©. Neumann bezeichnet wird'; es ist dies 
das Prineip der lebendigen Kraft für das Wrsrr’sche Gesetz. 
Unter der Annahme, dass H die Zeit nicht explieite enthält, 
war also aus den allgemeinen Lasranee’schen Bewegungsgleichungen 
das Prineip der Erhaltung der lebendigen Kraft in der verallgemeiner- 
ten Form her geleitet worden, letzteres ist also eine nothwendige Folge 
der Lasraner’schen Gleichungen. Es ist selbstverständlich, dass aus der 
Existenz der Gleichung (34), also aus dem Princip der lebendigen 
Kraft, nicht auf die Existenz der Lasraner’schen Gleichungen, also 
auch nicht auf‘ die Darstellung des Problems durch das Hanmwron’sche 
Prineip geschlossen werden kann. 
„Allgemeine Untersuchungen über das Nrwrox’sche Prineip ete.« S. 235. 
