KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 919 
die, wie aus der nach »p/ differentiirten Gleichung (40 
c fo) 
oE El AOGAEN 0’H 
Pa Pa Pr Aplpk 
ersichtlich, unter der Annahme, dass die Ausdrücke 
oH oH 
op. "°C aplapl 
für die in Frage kommenden Werthe stets endlich bleiben, En für 
P.=P,=...=p,—=0o verschwinden muss. Das der partiellen Ditte- 
rentialgleichung (40) zugehörige totale Differentialgleichungsystem 
DR per ndEl 
BEN See 
liefert als allgemeines Integral der Differentialgleichung (40) 
E) ID" p. 
(41) a=-.| 020 roll Bu), 
BD P: 
worin (E) den gegebenen Ausdruck für die Energie bedeutet, wenn 
in demselben 
= 4.9.9, = 4, Pr... P.— UP: 
gesetzt wird, und nach der Integration wieder für die Grössen & die 
Quotienten der p’ zu substituiren sind, während & eine willkürliche 
Function bedeutet; die in (41) vorkommende Quadratur wird in 
Folge der gemachten Annahme endlich sein. Es bleibt somit, da 
unter der Voraussetzung der Endlichkeit und Stetigkeit von H die 
Funetion $® eine lineare Function der eingeschlossenen Argumente 
sein wird, 
RN 
n=—n| pP. 
worin die A beliebige Funetionen der P,,P,,...?, bedeuten; der 
Energievorrath eines Systems bestimmt also dessen kine- 
tisches Potential bis auf eine in den ersten Ableitungen 
lineare Function der Coordinaten, die nach HermnHortz in 
dem von ihm behandelten Falle den verborgenen Bewegun- 
gen entsprechen. 
Gehen wir wieder von der Gleichung (18) aus 
+ A,p, + 4,.p,.+...+ A,p}: 
oH d oH d’ os ( Ares RE 
op, de\ op. ur 0m, ra) de \ dp) au: 
worin 
0%, Oyı R 02, | 
B=2, 0 + Ei a op,\ 
