916 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
war, so ist unmittelbar zu sehen, dass dieselben als Bedingungs- 
BleiCHUna EL für die Minimumslösungen des Re 
42) 6=>, 
angesehen en können, wenn man in demselben die Werthe 
Denen Das Dis se Dis Pe 9,...p0 als gegeben betrachtet und 
Qr;, Rx; 9; von der Zeit und den Coordinaten abhängen. Denn be- 
achtet man, dass @ als Function der Grössen p”, pl”, ... p@” die 
Form hat 
ee - ) 1 (zv—r) (2»—ı) we 0°H 
(43) C =», \flPin Pass Pi 2 PO) + (— 1)" pa a 
'E 
$ 0H (2v) ®H (2») PB 
+(—1) pay +..+( 1)’ opt I Fr 217 
so werden die Gleichungen 
0G 0G 0G 
Ama =0, As =0, “a. A 
op”) op) i op” 
die Form annehmen 
ENDE duch; No \ ®H 
BD Yp EN 
\>. ) op, dt wi u‘) dt op") in ar! Erz N 
IS (0H d/(9H "El aH >H 
op He: zu ) ze (5) en POL 
(op, di\opm Ps Ds CP 
und sich somit wieder unter der Annahme, dass die Determinante der 
zweiten Differentialquotienten von FH nach den höchsten Ableitungen 
der Coordinaten genommen, die in HZ vorkommen, nicht identisch 
verschwindet, wie dies z. Be wenn H=-—-T—U ist, der Fall war, 
als nothwendige Bedingungen für das Minimum des Ausdruckes @ die 
Gleichungen (18) ergeben; dass es die hinreichenden sind, geht daraus 
hervor, dass @ sonst stets positiv ist. Bildet man nun unter der 
Annahme, dass die Bedingungsgleichungen auch die Zeit £ enthalten 
dürfen, den Ausdruck 
er a (dH “ 
5) M=S —.— — —(- BER, je Q, 
(45) —=ı: o©°H Ida, az) Br une dt (Jr 2 dı, 
a ae a (dH ja 
SF dr oH Idyı lan) = Ar ( = ar: Ir Br 
Me ar HN = „d ‘OH FR 
ZH Er er Be ae 
=o 
(44) 
Das d oh d (09H oH P, 5 
op, de\ op, Far PL et * ap) = 
ES 
