918 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
gen (46) und (47) in die zweiten nach .den Coordinaten «), yP, z{) ge- 
nommenen partiellen Differentialquotienten um, so folgt als das ver- 
allgemeinerte Gauss’sche Prineip vom kleinsten Zwange 
der Satz, dass die Summe M unter allen Werthen von 
a, er, 2 
mit Beibehaltung der Werthe 
Ups Yrs Sk: %, Yr; 2% NN IE en, Ur 26 
für diejenigen einen Minimumswerth annimmt, welche den 
Lasrange’schen Bewegungsgleichungen genügen, wenn die 
Differentialguotienten 
OH, ar os 
dar? ya da 
sämmtlich negativ sind, und die für die Coordinaten ge- 
gebenen Bedingungen für die verglichenen Werthsysteme 
aufrecht erhalten werden. 
It H=—T—U, so geht dieser Satz in das GAuss’sche Prineip 
vom kleinsten Zwange über, nach welchem 
oU = oU : OU. N 
n \ 3. + % + a +8 
Sm RE ARE rt een, GA 2 SSFTER 
ie «| 5 m; i Mg, m; \ 
unter allen Werthesystemen von &;, %, >, für dieselben Werthe von 
%, Yy, 2, und &%, Y., >, und unter Beibehaltung der für die Coordi- 
naten gegebenen Bedingungen für diejenigen einen Minimalwerth er- 
reicht, welche der wirklichen Bewegung entsprechen. 
Aus der oben gegebenen Herleitung ist zugleich die 
Aequivalenz des verallgemeinerten Gauss’schen Satzes vom 
kleinsten Zwange mit den verallgemeinerten LAGrRANGE- 
schen Gleichungen ersichtlich. 
Es bedarf kaum der Erwähnung, dass man den mathematischen 
Inhalt des Herrz’schen Grundgesetzes der Mechanik, wonach jede na- 
türliche Bewegung eines selbständigen materiellen Systems darin 
besteht, dass das System mit gleiehbleibender Geschwindigkeit eine 
seiner geradesten Bahnen verfolge, und welches im Grunde nur eine 
Beschreibung der durch das Gauss’sche Prineip unabänderlieh vor- 
geschriebenen Bewegung liefert, ebenso wie letzteres auf allgemeinere 
Potentialkräfte ausdehnen kann, doch liegt hierin bei Hrrrz, ebenso 
wenig wie bei HELmHoLTz, der Kern der formal und inhaltlich bewunderns- 
werthen Untersuchungen, sondern es ist wieder die von Hrrrz über- 
' Dass wenn die Werthe x/, y/, 2; nicht beibehalten werden, das Gauss’sche 
Princip seine Gültigkeit verliert, hat Lirscurrz in seinen »Bemerkungen zu dem Princip 
des kleinsten Zwanges« nachgewiesen. 
