KOoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 925 
ist, wenn dg; unendlich kleine Verschiebungen bedeuten, der wichtige, 
von Borrzzmann herrührende' Satz folgt, der dem zweiten Hauptsatz 
der Wärmelehre ebenso analog ist, wie das Prineip der lebendigen 
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Kräfte dem ersten, wonach die Variation des Integrales f >: M,d.dT,; 
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wenn allen Punkten des Systems, welche sich unter dem Einfluss von 
Kräften bewegen, für die das Prineip der lebendigen Kraft gilt, eine 
unendlich kleine lebendige Kraft zugeführt wird und die Punkte ge- 
zwungen werden, sich auf unendlich nahen Curven zu bewegen, gleich 
der zugeführten lebendigen Kraft ist multiplieirt mit der Zeit, während 
der die Bewegung geschieht, wenn die Summen der Producte aus den 
Verschiebungen der Punkte, ihren Geschwindigkeiten und den cosinus 
der Winkel beider für beide Grenzen gleich sind, also z.B. die neuen 
Ausgangspunkte in den durch die alten Grenzpunkte gelegten Normal- 
ebenen der alten Bahnen liegen. 
Setzen wir fest, dass die Coordinaten des Systems am 
Anfange t£, der Bewegung und zu der beliebig gewählten 
Endzeit ?Z keine Variationen erleiden, dass ferner die Va- 
riation von A verschwindet, was, da A eine Constante, vermöge 
der Beziehung T—_U=h damit identisch ist, dass die ver- 
glicehenen unendlich benachbarten Bewegungen in ent- 
sprechenden Zeiten dieselbe lebendige Kraft haben oder, 
was offenbar genügend ist, dass sie beim Beginne der Be- 
wegung dieselbe lebendige Kraft besitzen, so werden (die 
Laerangeschen Gleichungen aequivalent sein der Gleichung 
t 
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(71) ö >: m,o,de,— 2Tdt = 0 
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oder für den Fall einer oberen festen, aber beliebigen 
Grenze 
t 
n 
(72) f) >, M}v,.do; = O0, 
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wobei hervorzuheben, dass, wenn die Anfangs- und Endlage durch ge- 
gebene Werthe der Coordinaten bestimmt ist, sich aus dem Prineip 
von der Erhaltung der lebendigen Kraft der Werth ? der oberen Inte- 
gralgrenze ergeben wird. 
! „Über die mechanische Bedeutung des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie«. 
Sitzungsber. d. Kais. Akad. d. Wissensch. zu Wien 1866. Vergl. auch Hernnortz, 
»Studien zur Statik monoeyklischer Systeme« B. III S. 176. 
