KornIGsBERGER: Über die Principien der Mechanik. 927 
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zu untersuchen, nachdem aus der Function unter dem Integral 
die Grösse £ mit Hülfe des Princeips von der Erhaltung der 
lebendigen ne das in diesem Falle durch die Gleichung 
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(73) H— ->,rl in Dur? on) . T2aup: \dp7 Eur?) 7% F 
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worin Ah eine Constante, und zwar eine für die verglichenen 
Bewegungen nicht variirbare bedeutet, eliminirt worden 
ist', oder anders ausgedrückt, es ist die Function unter dem Integral, 
wenn wiederum die p und ?£ als Functionen einer Variabeln u aufge- 
fasst werden, als eine Function von 9, 4,,..- 99, d,t",...t” aufzu- 
fassen, wenn diese letzteren Grössen durch die Gleichung (73) mit 
einander verbunden sind. Betrachtet man nun die Gleichung (73) als 
eine Differentialgleichung v— 1“ Ordnung in der abhängigen Variabeln 
!' und der unabhängigen Variabeln u, in welche die Grössen q,, 9/, --. q 
als Funetionen von « eintreten, und denkt sich den durch Integration 
hervorgehenden Werth von £ in die Function unter dem Integral ein- 
gesetzt, nimmt jetzt die Variation des Integrales dieser nur q, und die 
von diesem abhängigen Grössen enthaltenden Function, so soll die 
Aequivalenz dieser Variation und der linken Seiten der Lacrangr'schen 
Gleichungen untersucht werden. Diese ist aber sofort ersichtlich, wenn 
die Variation zunächst wie oben vor der Elimination ausgeführt wird, 
indem man ? und dessen Ableitungen mit q,, 9,,... durch die Glei- 
chung (73) verbunden betrachtet; man findet dann nach den Gleiehun- 
gen (59) und (62) die Lagrange’schen Bewegungsgleichungen aequivalent 
! Da nämlich die Aufrechterhaltung des Prineips der lebendigen Kraft die Varia- 
tion der Gleichung (73) für ö%=o verlangt, so würden wiederum die öps nicht von 
einander unabhängig sein, was zur Herleitung der Aequivalenz der gleich Null gesetzten 
Variation des Integrales mit den Lagrange'schen Gleichungen nothwendig ist, wenn 
nicht £ wieder selbst variirt würde; es müsste also, wenn man von der Variation nach 
t absehen will, erst 2 mit Hülfe der Bedingungsgleichung, welche das Prineip von der 
Erhaltung der lebendigen Kraft darstellt, aus dem Integrale eliminirt werden. 
