925 Gesammtsitzung vom 30. Juli. 
der im angegebenen Sinne genommenen und gleich Null gesetzten Va- 
riation, wenn die Variationen von p,, P,, .-. pl) an den Grenzen ver- 
schwinden und die obere Integralgrenze fest gegeben ist. 
Enthält 7 nur die ersten Ableitungen der Coordinaten p,, so wird 
sich £ ohne Integration durch Elimination zwischen der Gleichung (73) 
und der Function unter dem zu variirenden Integral herausschaffen 
lassen, wie dies bei dem Weper’schen Gesetze der Fall ist, wofür 
übrigens noch mannigfache andere, «der Jacosrschen analoge Integral- 
formen gesetzt werden können. 
Ich gehe nun dazu über, die Eigenschaften der in den erweiterten 
Lasrange'schen Gleichungen vorkommenden äusseren Kräfte P, als 
Funetionen der Coordinaten und deren Ableitungen zu ermitteln und 
zu untersuchen, in wie weit die von HermnorLrz in der oben genannten 
Arbeit aufgestellten Sätze über die Beziehungen zwischen diesen Kräften 
einerseits, den Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Coordinaten 
andererseits an die von diesem angenommene Form des kinetischen 
Potentials gebunden sind. 
Aus der Lasranse'schen Gleichung 
ee ol 2 deal, d’ oH air d’ (0H 
74 Erg ra op! de\ op, N dt’ \ op") 
folgt zunächst für den Zustand der Ruhe 
ns OB er 
1 ee 
und für den Fall der Bewegung allgemein, wobei wir jedoch 
schon hier des Folgenden wegen die Voraussetzung machen wollen, 
dass H die Zeit nicht explieite enthält, also das Prineip von der Er- 
haltung der lebendigen Kraft gültig ist, P, als lineare Funetion 
der 2y“® Ableitungen der Öoordinaten von der Form 
r 
H H ®H 
__r\—t ee. (zv) c a0) a re 
(76) ( I) ER == Q, Ar Pi opdp") pP; ep dp") +... ab. app” 
worin Q, eine Funetion der Coordinaten und ihrer Ableitungen bis 
zur 2v—ı“" Ordnung hin bedeutet, und daraus ergiebt sich die 
3eziehung 
De, ET lg 5 dicht 
un Te 
op") 
nach welcher, wenn pÜ die Kraft P, um einen gewissen Betrag grösser 
macht, auch das gleich grosse p” die Kraft P_ um den gleichen Be- 
0H 
trag grösser gestalten wird, ausser wenn —— ———— 
i dp Ndp) 
Ps °P: 
= 0 wird, in wel- 
