KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 931 
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und daraus wieder die Verallgemeinerung der von Heru- 
uoLrtz zwischen den Kräften und Coordinaten aufgestellten 
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Beziehung 
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oder vermöge (84) 
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(92 pe) op?) er 2 dt! op 7 ope=9) > 
und ähnlich all die weiteren Beziehungen zwischen den Incerementen der 
Kräfte und denen der niedrigeren Ableitungen der Coordinaten. Von 
Interesse ist noch die Beziehung zwischen den Kräften und 
den Coordinaten für den allgemeinen Fall, dass das kineti- 
sche Potential von eben diesen und deren Ableitungen bis 
zur v'® Ordnung hin abhängt; aus Gleichung (79) folgt nämlich, 
dass 
oH OH, oH 
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ist, und somit 
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op, 2P, d| \r. Ip, 
op. op, A| a, op. 
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Nachdem wir nunmehr festgestellt haben, dass die von HrıLmnortz 
aufgestellten Sätze, denen er eine wichtige mechanische und physi- 
kalische Deutung gegeben, gar nichts mit der Natur des kinetischen 
Potentials, nur von den ersten Ableitungen der Coordinaten abzu- 
hängen, zu thun haben, gehen wir an die Prüfung des von ihm für 
kinetische Potentiale, welehe nur die ersten Ableitungen der Coordi- 
naten enthalten, ohne Beweis ausgesprochenen Satzes, dass, wenn die 
äusseren Kräfte P,, welche lineare Funetionen der p, sind, 
s? 
den drei Bedingungsgleichungen genügen 
