KorxıGsBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. IST 
folgt, in eine Function H’ übergeht, welche, wie verlangt 
wurde, den Gleichungen (125) Genüge leistet, so dass die 
übrig bleibenden Lagranee’schen Bewegungsgleichungen die 
Form annehmen 
OH’ d/oH" d’ (0H' ry d’ (0H’ p Ki 
_— - —... — 1)’ — I —- — > 
Ip, dt\ od v7) Far a2) er dt’ \ 0 Di A 
worin H’ eine von f freie reine Function der „—r Coordi- 
naten p, und deren v ersten Ableitungen ist oder auch durch 
ro = 
das erweiterte Hamır row sche Prineip in der Form 
tı 
g Spa 
(130) aha +2P,p,\d=o 
to 
dargestellt werden können. Die Function F’, welche weniger 
Coordinaten enthält als 4 wird durch den Eliminationsprocess in den 
Coordinaten und deren Ableitungen einen ganz anders gestalteten ana- 
Iytischen Ausdruck angenommen haben': derartige Fälle würden im 
Hernnorrz’schen Sinne als unvollständige Probleme zu bezeichnen sein, 
indem ein Theil der möglichen Bewegungen ausgeschlossen wäre — 
z. B. die rückläufigen, welche, wenn H nur gerade Potenzen der 
Ableitungen der Coordinaten enthielt, möglich waren —, ferner ein 
Theil der zur Lagenbestimmung des Systems nöthigen Coordinaten, 
wie z. B. in dem oben hervorgehobenen Beispiel, nicht vorzukommen 
braucht und endlich gewisse äussere Kräfte nicht mehr beliebig be- 
stimmbar sind. 
! In dem von Herunorrz behandelten Falle, in welchem H=— T-—UD,. und 
T als lebendige Kraft des Systems eine homogene Function zweiten Grades der Ab- 
leitungen der Coordinaten p darstellt, während U nur die letzteren selbst enthält, 
würden, wenn H von den p,, frei ist — die erste Bedingung für die polyeyklische Be- 
’ E ee j ® Sn ’ ’ Fl) I S 
wegung — die oben aufgestellten Gleichungen r in den Grössen Pa, >Po,’ "Pr, lineare 
Beziehungen ergeben, welche für H’ die Summe aus einem in den Ableitungen 
! F ' } ’ . . e R ar B En Y we 
2 RD PET SE homogen und quadratisch zusammengesetzten Ausdruck, dessen Coeffi- 
cienten von Pu Po, "Po abhängen und aus einem mit constanten Coelfficienten 
I 2 I a a rg 
versehenen in eben diesen Ableitungen linearen Ausdruck liefern, für den wiederum 
die Gleichungen (129) und (130) das Bewegungsproblem darstellen. Die physikalischen 
Vorgänge, in denen das kinetische Potential die Geschwindiekeiten auch linear ent- 
hält, nennt Hervnorrz Fälle mit verborgener Bewegung, um anzudeuten — und dies 
ist eigentlich der von Herrz seiner Mechanik zu Grunde gelegte Gedanke —, dass 
diese physikalischen Vorgänge zu Stande kommen können als Bewegungen wägbarer 
Körper, von denen einige nicht sichtbar, deren Einfluss aber dem algebraischen 
Eliminationsprocesse entspricht. Es soll dies ausdrücklich hervorgehoben werden, um 
den charakteristischen Unterschied in den von Hernnorrz und ©. Neumann gegebenen 
Erweiterungen des Hauıron’schen Prineips klar hervortreten zu lassen. 
Sitzungsberichte 1896. 86 
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