KoENIGSBERGER: Über die Prineipien der Mechanik. 941 
und es ist dies die für jede Form des kinetischen Potentials 
nach Berechnung der Grössen p®”,...p“ aus den Gleichungen 
(142) unmittelbar hinschreibbare Form der erweiterten Ha- 
mınrox schen Differentialgleichung. 
Kennt man das ww-+1ı willkürliche Constanten enthaltende voll- 
ständige Integral der partiellen Differentialgleichung (144), von denen 
eine additiv ist, während man als die anderen die Grössen 
a re 
betrachten kann, so werden die wu Gleichungen (138), in denen die 
auf den rechten Seiten vorkommenden Grössen 
N REN ED 
als neu eintretende Constanten betrachtet werden, auf algebraischem 
Wege die u» Grössen 
2y—I) o(2v—ı) 
’ [7 
DD) 
als Funetionen von ? und den 2uv willkürlichen Constanten 
o(2,—ı) 
PR» Pi> + Ph 
liefern, welche das vollständige Integralsystem der # Lasraner’schen 
Gleichungen 2v'" Ordnung geben. 
Es mag endlich noch das totale Hammron’sche Differentialglei- 
chungssystem für den Fall des oben erweiterten kinetischen Potentiales 
hergeleitet werden, welches in Form und Wesen der bekannten für 
H=-—[T-—U geltenden Differentialgleichungen einen deutlicheren 
Einblick gestatten wird. 
Seien die äusseren Kräfte P, gleich Null, so dass die erweiterten 
Lasrange’schen Gleichungen lauten 
am aan. Dlar „a (a) _, 
I ee) 9 
während das Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft durch 
die Beziehung 
2 I oH d oH ER RE oH 
A — IE ee (are) + oe ln) 
am d/ar „2 (a 
3 ae 1 er | 
gegeben ist, so werde 
