Frosextws: Über Gruppencharaktere. 993 
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so ist ——- in den Elementen der Diagonale 1, in den übrigen 0. 
En = = haßıy x 
Ferner sind die Grössen 7, ganze Zahlen. Setzt man also alle Varia- 
la 
beln x, = 0 ausser einer, so zeigt sie, dass die Grössen 
Moe 
(15.) f 
ganze algebraische Zahlen sind. 
33- 
Die Elemente jeder Zeile des zu (r®)) complementären Systems (s”)) 
sind bis auf einen gemeinsamen Factor durch die Gleichungen 
Nasa, n 5% 
je) Sa 
= VD m 
bestimmt. Infolge der Symmetrieeigenschaften der Grössen ,;, wer- 
den dieselben nach (6.), $ 2 durch die Werthe s; = %; befriedigt. 
IC) 
r e R n Een 2 
Daher ist s; = 7, %a, Wo e ein neuer Proportionalitätsfactor ist. Dem- 
tl 
nach sind die beiden Systeme 
er) (ae) 
16 ——|, ine 
en > h 
complementäre. Es bestehen also die Gleichungen 
(2.) >> heax®) xo — 0 ’ 
falls x und A verschieden sind, aber 
nf) 
(3-) I hux) A en) . 
Ferner ist 
ei) hhaz 
— (=) (x) — =B 
a PFcLE err 
also nach (13.), $2 für 8=0 
(5.) 20, 
falls & von 0 verschieden ist, dagegen für «= 0 
(6.) > er) fo) == h. 
Die Gleichung (3.) schreibe ich auch in der einfacheren Form 
& hf 
(7-) = heXeXe' —— Ar 
und die Gleichung (2.) in der Form 
(8.) = NeXa Wr —zQ ’ 
wo \, einen von %, verschiedenen Charakter bedeutet. 
